利用导数求函数的单调区间（不含参）练习题及答案-湖南高中数学-第8页-组卷网

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解析

| 共计 324 道试题

19-20高二上·湖南永州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

.
（1）求

的单调区间；
（2）若

有3个零点，求

的取值范围.

2020-03-10更新 | 557次组卷 | 1卷引用：湖南省永州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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2020·湖南永州·二模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式

2 . （1）讨论函数

的单调性，并证明当

时，

；
（2）证明：当

时，函数

有最小值，设

的最小值为

，求函数

的值域.

2020-03-04更新 | 216次组卷 | 1卷引用：2020届湖南省永州市祁阳县高三上学期第二次模拟数学（理）试题

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19-20高二上·湖南长沙·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

，其中

为自然对数的底，

为实常数.
（1）当

时，求函数

的单调区间；
（2）当

时，求函数

在区间

上的最大值.

2020-02-20更新 | 359次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙市岳麓区湖南师范大学附中2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二上·湖南张家界·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

4 . 已知函数

，

．
（1）求函数

的单调区间；
（2）设

图象在点

处的切线与

的图象相切，求

的值；
（3）若函数

存在两个极值点

，

，且

，求

的最大值．

2020-02-09更新 | 479次组卷 | 2卷引用：湖南省张家界市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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10-11高二下·福建福州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）已知函数最值求参数由导数求函数的最值（含参）

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

5 . 已知函数

(1)求

的单调减区间；
(2)若

在区间

上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．

2022-11-10更新 | 1631次组卷 | 49卷引用：2011-2012学年湖南省望城一中高二下学期期中文科数学试卷

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9-10高二下·浙江舟山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数f（x）＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝－

与x＝1时都取得极值
（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间
（2）若对

，不等式

恒成立，求c的取值范围.

2021-09-15更新 | 3989次组卷 | 95卷引用：2015-2016学年湖南师大附中高二上第二次段测文科数学卷2

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18-19高二下·湖南衡阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数

，

在点

处的切线方程为

.
（1）求

的解析式；
（2）求

的单调区间；
（3）若在区间

内，恒有

成立，求k的取值范围.

2020-05-13更新 | 107次组卷 | 1卷引用：湖南省衡阳市衡阳县2018-2019学年高二下学期六科联赛数学(理)试题

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18-19高二下·湖南衡阳·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）转化与化归思想

8 . 设函数

，若存在区间

，使

在

上的值域为

，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2020-05-07更新 | 166次组卷 | 1卷引用：湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题

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18-19高二下·湖南·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

．
（1）讨论

的单调性；
（2）若不等式

在区间

上恒成立，求

的取值范围．

2020-05-06更新 | 183次组卷 | 1卷引用：湖南省名校2018-2019学年高二下学期期末联考数学(理)试题

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2019·湖南邵阳·三模

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据函数的单调性解不等式

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

10 . 定义域为

的函数

的图象经过点

，且对任意

都有

，则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2020-05-06更新 | 158次组卷 | 1卷引用：2019届湖南省邵阳市高三第三次联考数学(文)试题

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