利用导数求函数的单调区间（不含参）练习题及答案-2021年江苏高中数学高三-组卷网

21-22高三上·北京·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据零点所在的区间求参数范围利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值构造函数法解决导数问题

1 . 已知函数

，若存在

，

，使得

，则

的取值范围是______.

2021-04-02更新 | 3163次组卷 | 18卷引用：江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期期初数学试题

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2021·河北张家口·一模

多选题 | 较易(0.85) |

利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断函数的周期性的定义与求解利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 已知函数

，其导函数为

，设

，则（）

A．的图象关于原点对称	B．在R上单调递增
C．是的一个周期	D．在上的最小值为

2021-03-10更新 | 2492次组卷 | 8卷引用：江苏省南京航空航天大学附属高级中学2020-2021学年高三下学期4月模拟数学试题

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21-22高三上·江苏南京·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 已知a，b，c∈（0，1），且a²－2lna＋1＝e，b²－2lnb＋2＝e²，c²－2lnc＋3＝e³则（）

A．a＞b＞c

B．a＞c＞b

C．c＞a＞b

D．c＞b＞a

2022-09-23更新 | 1434次组卷 | 12卷引用：江苏省南京市2021-2022学年高三上学期9月期初学情调研数学试题

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20-21高三上·江苏·期末

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 已知

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2021-02-07更新 | 2419次组卷 | 11卷引用：江苏省南通市通州区、启东市2020-2021学年高三上学期期末数学试题

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19-20高三·全国·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

5 . 若

则（）

A．	B．
C．	D．

2020-09-16更新 | 2693次组卷 | 23卷引用：江苏省海安实中、高邮一中、吴江中学、吴江高级中学四校2021届高三下学期联考数学试题

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20-21高二下·江苏镇江·期中

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 设

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-09更新 | 1924次组卷 | 8卷引用：江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题

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2018·河南洛阳·一模

单选题 | 较难(0.4) |

根据零点求函数解析式中的参数根据二次函数零点的分布求参数的范围利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

7 . 已知函数

，如果关于

的方程

(

)有四个不等的实数根，则

的取值范围（）

A．	B．
C．	D．

2021-01-16更新 | 2103次组卷 | 11卷引用：江苏省盐城市滨海中学2021届高三下学期一模模拟数学试题

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21-22高三上·江苏扬州·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

函数奇偶性的定义与判断求函数的零点利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用导数求解函数的最值

8 . 对函数

进行研究后，得出以下结论，其中正确的有（）

A．函数

的图象关于y轴对称

B．

C．函数

的图象与

轴有无穷多个交点，且每相邻两交点间距离相等

D．对任意常数

，存在常数

，使函数

在

上单调递减，且

2021-10-19更新 | 1760次组卷 | 9卷引用：江苏省扬州中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题

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21-22高三上·江苏南通·期中

单选题 | 适中(0.65) |

比较指数幂的大小利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

指数式，幂式大小比较构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

9 . 已知

设

其中

为自然对数的底数，则（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-06更新 | 1621次组卷 | 12卷引用：江苏省南通市海安市2021-2022学年高三上学期期中数学试题

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20-21高二下·山东威海·期末

多选题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

10 . 对于函数

，下列说法正确的是（）

A．

在

上单调递增，在

上单调递减

B．若方程

有

个不等的实根，则

C．当

时，

D．设

，若对

，

，使得

成立，则

2021-08-04更新 | 1626次组卷 | 8卷引用：江苏省盐城市2021-2022学年高三上学期第二次大联考数学试题

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