名校
1 . 已知函数
.
(1)判断
在
上的单调性；
(2)若
，求证：
.
.(1)判断
在上的单调性；(2)若
，求证：.
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2023-04-15更新
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494次组卷
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3卷引用：湖南省益阳市安化县第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)设
是函数
的极值点，求
的值并讨论的单调性；
(2)当
时，证明：
.
.(1)设
是函数的极值点，求的值并讨论的单调性；(2)当
时，证明：.
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2022-09-09更新
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531次组卷
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2卷引用：湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
3 . 设函数
．
(1)当
时，求的单调区间；
(2)任意正实数
，当
时，试判断
与
的大小关系，并证明．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)任意正实数
，当时，试判断与的大小关系，并证明．
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名校
4 . 已知函数
．
(1)若
，求的单调区间；
(2)设
，且在
上有2个零点，证明：
．
．(1)若
，求的单调区间；(2)设
，且在上有2个零点，证明：．
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2022-08-14更新
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595次组卷
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4卷引用：湖南省郴州市永兴县童星学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
湖南省郴州市永兴县童星学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题河南省创新发展联盟2022-2023学年高三上学期入学摸底考试（一）文科数学试题（已下线）专题3-6 导数综合大题：零点与求参及不等式证明 -2四川省遂宁中学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理）试题
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)证明：
.
(2)若函数
，若存在
使
，证明：
.
.(1)证明：
.(2)若函数
，若存在使，证明：.
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2022-08-13更新
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2371次组卷
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7卷引用：湖南省长沙同升湖实验学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题
湖南省长沙同升湖实验学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题山东省临沂市兰山区2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题3-9 利用导函数研究极值点偏移问题（已下线）专题突破卷08 极值点偏移（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-1（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（单元测试）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员
6 . 已知函数
．
(1)判断函数的单调性．
(2)证明：
．
．(1)判断函数
的单调性．(2)证明：
．
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2022-03-11更新
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1199次组卷
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5卷引用：湖南省2021-2022学年高二下学期3月大联考数学试题
湖南省2021-2022学年高二下学期3月大联考数学试题吉林省白山市2022届高三一模数学（理）试题（已下线）二轮拔高卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（文）模拟卷（全国卷专用）河南省南阳地区2021-2022学年高二下学期期中热身摸底考试数学（理）试题福建省三明市尤溪县第五中学等两校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
名校
7 . 已知函数
．
(1)若
，求的单调区间；
(2)若
，证明：
．
．(1)若
，求的单调区间；(2)若
，证明：．
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2022-04-21更新
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2107次组卷
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3卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
8 . 设
，
，
．
(1)求的单调区间；
(2)证明：当
时，
．
，，．(1)求
的单调区间；(2)证明：当
时，．
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2022-07-09更新
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1102次组卷
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2卷引用：湖南省三湘名校教育联盟、五市十校教研教改共同体2021-2022学年高二下学期期末数学试题
9 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)①若
恒成立，求
的最小值；
②证明：
，其中
.
，其中．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)①若
恒成立，求的最小值；②证明：
，其中.
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2022-01-28更新
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657次组卷
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3卷引用：湖南省张家界市2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
10 . 已知函数
（
是自然对数底数）.
(1)当
时，讨论函数的单调性；
(2)当
时，证明：
（是自然对数底数）.(1)当
时，讨论函数的单调性；(2)当
时，证明：
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2022-03-29更新
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1524次组卷
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3卷引用：湖南省常德市2022届高三下学期一模数学试题
