名校
1 . 已知函数
．
(1)求
的单调区间；
(2)设
且
，求证：
．
．(1)求
的单调区间；(2)设
且，求证：．
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2 . 已知函数
，
.
(1)当
时，证明：
；
(2)若函数
在
内有零点，求实数
的取值范围.
，.(1)当
时，证明：；(2)若函数
在内有零点，求实数的取值范围.
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2022-05-26更新
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875次组卷
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2卷引用：湖北省黄冈中学2022届高三下学期三模数学试题
3 . 已知函数
.
(1)求的单调区间与最小值.
(2)求证：
.
.(1)求
的单调区间与最小值.(2)求证：
.
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名校
4 . 已知函数
，不等式
的解集为（ ）
，不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-18更新
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2386次组卷
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12卷引用：湖北省2022届高三下学期5月联考数学试题
湖北省2022届高三下学期5月联考数学试题江苏省镇江中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题河北省沧州市普通高中2023届高三上学期摸底考数学试题（已下线）4.2 利用导数求单调性（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）4.2 利用导数求单调性（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）专题07 函数的性质-单调性、奇偶性、周期性（已下线）考向15 利用导数研究函数的单调性（重点）（已下线）专题10 导数与函数的单调性（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）9.2 利用导数求单调性（精讲）（已下线）9.2 利用导数求单调性（精练）（已下线）1.3.1 函数的单调性与导数（一）（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（基础篇）（已下线）专题07 函数的性质-单调性、奇偶性、周期性-4
名校
解题方法
5 . 在空间直角坐标系
中，三元二次方程所对应的曲面统称为二次曲面．比如方程
表示球面，就是一种常见的二次曲面．二次曲面在工业、农业、建筑等众多领域应用广泛．已知点
是二次曲面
上的任意一点，且
，
，
，则当
取得最小值时，不等式
恒成立，则实数的取值范围是________ ．
中，三元二次方程所对应的曲面统称为二次曲面．比如方程表示球面，就是一种常见的二次曲面．二次曲面在工业、农业、建筑等众多领域应用广泛．已知点是二次曲面上的任意一点，且，，，则当取得最小值时，不等式恒成立，则实数的取值范围是
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2022-05-17更新
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853次组卷
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6卷引用：湖北省鄂东南三校2022届高三下学期5月联考数学试题
湖北省鄂东南三校2022届高三下学期5月联考数学试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题（已下线）专题08 导数及其应用（模拟练）（已下线）数学（上海A卷）（已下线）第5章 导数及其应用（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（原卷版）上海市南模中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
，且
(1)若
，且
，试比较
与
的大小关系，并说明理由；
(2)若
，且
，证明：
（i）
；
（ii）
.
（参考数据：
）
，，且(1)若
，且，试比较与的大小关系，并说明理由；(2)若
，且，证明：（i）
；（ii）
.（参考数据：
）
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名校
解题方法
7 . 已知
是自然对数的底数，设
，
，
，
，下列说法正确的是（ ）
是自然对数的底数，设，，，，下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
8 . 已知函数
在
处的切线经过点
.
(1)若函数至多有一个零点，求实数a的取值范围；
(2)若函数有两个不同的零点
，且
，求证：
.（
）
在处的切线经过点.(1)若函数
至多有一个零点，求实数a的取值范围；(2)若函数
有两个不同的零点，且，求证：.（）
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2022-03-18更新
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1336次组卷
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5卷引用：湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(一)数学试题
名校
9 . 设函数
.（
为自然常数）
(1)当时，求
的单调区间；
(2)若在区间
上单调递增，求实数a的取值范围.
.（为自然常数）(1)当
时，求的单调区间；(2)若
在区间上单调递增，求实数a的取值范围.
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2022-03-16更新
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2435次组卷
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6卷引用：湖北省八市2022届高三下学期3月联考数学试题
名校
10 . 某学生在研究函数
时，发现该函数的两条性质：①是奇函数；②单调性是先增后减再增.该学生继续深入研究后发现将该函数乘以一个函数
后得到一个新函数
，此时
除具备上述两条性质之外，还具备另一条性质：③
.写出一个符合条件的函数解析式
__________ .
时，发现该函数的两条性质：①是奇函数；②单调性是先增后减再增.该学生继续深入研究后发现将该函数乘以一个函数后得到一个新函数，此时除具备上述两条性质之外，还具备另一条性质：③.写出一个符合条件的函数解析式
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2022-02-25更新
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1299次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市2022届高三下学期二月调研考试数学试题
