解题方法
1 . 设函数
，且
.
(1)求
的取值范围；
(2)若
，且
，求证：
.
，且.(1)求
的取值范围；(2)若
，且，求证：.
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名校
2 . 已知函数
在区间
单调递增，则（ ）
在区间单调递增，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-12-27更新
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841次组卷
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6卷引用：内蒙古呼和浩特第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学文科试题
内蒙古呼和浩特第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学文科试题河南省中原名校联盟2023届高三上学期12月教学质量检测数学文科试题河南省安阳市林州市林虑中学2022-2023学年高三上学期调研（期末）文科数学试题（已下线）拓展四：由函数的单调性求参数的7种常见考法-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第二节 导数与函数的单调性（B素养提升卷）（已下线）重难点专题06 导数与函数的单调性重难点题型分类-2022-2023学年高二数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
3 . “
”是“函数
是
上的单调增函数”的（ ）
”是“函数是上的单调增函数”的（ ）| A．充要条件 | B．必要不充分条件 | C．充分不必要条件 | D．即不充分也不必要条件 |
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2022-12-18更新
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1731次组卷
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5卷引用：山东省百校大联考2022-2023学年高三上学期12月数学试题
山东省百校大联考2022-2023学年高三上学期12月数学试题（已下线）专题04 常用逻辑用语-1四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题（已下线）模块一 专题15 一元函数的导数及其应用内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学分校2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题
2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
4 . 已知
.
(1)若函数
在区间
内单调递增，求实数
的取值范围；
(2)若在区间上存在单调递增区间，求实数的取值范围.
.(1)若函数
在区间内单调递增，求实数的取值范围；(2)若
在区间上存在单调递增区间，求实数的取值范围.
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2022-07-17更新
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1346次组卷
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6卷引用：第21讲 利用导数研究函数的单调性-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）
（已下线）第21讲 利用导数研究函数的单调性-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）（已下线）第10讲 利用导数研究函数单调性5种常见题型总结（2）（已下线）拓展四：由函数的单调性求参数的7种常见考法-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）福建省三明市第一中学2024届高三上学期暑假考试（开学考）数学试题河北省沧州市献县求实高级中学有限公司2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题（已下线）5.3.1函数的单调性——课堂例题
名校
解题方法
5 . 已知
且
在
上单调递增，
.
(1)当取最小值时，证明
恒成立.
(2)对
，
，使得
成立，求实数的取值范围.
且在上单调递增，.(1)当
取最小值时，证明恒成立.(2)对
，，使得成立，求实数的取值范围.
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2022-11-23更新
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720次组卷
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3卷引用：湖南省郴州市原创试题评比参评2022届高三高考模拟数学试题（安仁一中命制）
湖南省郴州市原创试题评比参评2022届高三高考模拟数学试题（安仁一中命制）（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题四 双变量能成立（有解）问题的解法 微点2 双变量双函数能成立（有解）问题的解法（一）四川省宜宾市第六中学校2024届高三上学期期末数学（文）试题
6 . 已知函数
，以下结论不正确的是（ ）
，以下结论不正确的是（ ）A． 时，若 ，则 |
B． 时， 的图像与直线 有两个交点 |
C． 是在 上单调递增的必要不充分条件 |
D． 时， 有5个零点 |
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2022-11-05更新
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455次组卷
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2卷引用：河北省保定市2023届高三上学期摸底数学试题
7 . 已知函数
.
(1)若函数在定义域内单调递增，求a的取值范围；
(2)若
，
在
上恒成立，求整数k的最大值.（参考数据：
，
）
.(1)若函数
在定义域内单调递增，求a的取值范围；(2)若
，在上恒成立，求整数k的最大值.（参考数据：，）
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2022-10-25更新
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680次组卷
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3卷引用：重庆市第八中学校2023届高三上学期高考适应性月考（二）数学试题
名校
解题方法
8 . 若函数
在
上单调递增，则实数t的取值范围是（ ）
在上单调递增，则实数t的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-13更新
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1486次组卷
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7卷引用：陕西省西安市阎良区2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
陕西省西安市阎良区2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题陕西省渭南市华阴市2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题山东省泰安市2022-2023学年高二下学期期中数学试题陕西省延安中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题6-10云南省昆明市嵩明县2024届高三上学期期中考试数学试题（已下线）5.3.1函数的单调性 第二课 归纳核心考点
解题方法
9 . 已知函数
，其中
．
(1)若函数的单调减区间为
，求实数，
的值；
(2)若
，已知曲线
在点
处的切线与
轴的交点为
，求
的最小值．
，其中．(1)若函数
的单调减区间为，求实数，的值；(2)若
，已知曲线在点处的切线与轴的交点为，求的最小值．
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2022-10-15更新
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356次组卷
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2卷引用：山东省潍坊市（安丘、诸城、高密）三县市2022-2023学年高三10月联考数学试题
名校
10 . 设函数
，曲线在点
处的切线方程为
．
(1)求
的值及直接写出的单调减区间；
(2)设函数
，且
在区间
（
为自然对数的底数）内存在单调递减区间，求实数的取值范围．
，曲线在点处的切线方程为．(1)求
的值及直接写出的单调减区间；(2)设函数
，且在区间（为自然对数的底数）内存在单调递减区间，求实数的取值范围．
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2022-10-11更新
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388次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高三上学期第一阶段抽测数学试题
