1 . 已知函数
有三个极值点.
（1）求
的取值范围；
（2）若存在
，使函数
在区间
上单调递减，求
的取值范围.
有三个极值点.（1）求
的取值范围；（2）若存在
，使函数在区间上单调递减，求的取值范围.
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2021-08-20更新
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200次组卷
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2卷引用：陕西省宝鸡市渭滨区2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
．
（1）若在
上单调递减，求实数的取值范围；
（2）当
时，求证
在
上恒成立．
，．（1）若
在上单调递减，求实数的取值范围；（2）当
时，求证在上恒成立．
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2021-08-08更新
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519次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
3 . 已知函数
．
（1）若函数在
上单调递增，求实数
的取值范围；
（2）当
时，证明：函数无零点．
．（1）若函数
在上单调递增，求实数的取值范围；（2）当
时，证明：函数无零点．
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解题方法
4 . 已知函数
.
（1）若函数
在定义域上单调递增，求实数的取值范围；
（2）若存在两个极值点
，且
，证明
.
.（1）若函数
在定义域上单调递增，求实数的取值范围；（2）若
存在两个极值点，且，证明.
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2021-07-31更新
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382次组卷
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3卷引用：广东省汕尾市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
解题方法
5 . 已知函数
．
（1）若是定义域内的单调函数，求的取值范围；
（2）当
时，求的极值．
．（1）若
是定义域内的单调函数，求的取值范围；（2）当
时，求的极值．
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解题方法
6 . 已知命题
：函数
在
上单调递增；命题
：指数函数
在
上单调递减．
（1）若为真命题，求实数的取值范围；
（2）若“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围．
：函数在上单调递增；命题：指数函数在上单调递减．（1）若
为真命题，求实数的取值范围；（2）若“
或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围．
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解题方法
7 . 已知函数
．
（1）若
，
（i）求函数的极值；
（ii）对于
都有
成立，求
的最小整数值．
（2）若函数在
上不是单调函数，求
的取值范围．
．（1）若
，（i）求函数
的极值；（ii）对于
都有成立，求的最小整数值．（2）若函数
在上不是单调函数，求的取值范围．
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2021-07-04更新
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577次组卷
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2卷引用：天津市滨海新区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
8 . 已知函数
．
（1）若函数在定义域内单调递增，求实数的取值范围；
（2）若函数存在两个极值点，求证：
．
．（1）若函数
在定义域内单调递增，求实数的取值范围；（2）若函数
存在两个极值点，求证：．
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名校
解题方法
9 . ①点
在圆
的外部；
②方程：
表示焦点在x轴上的椭圆．
在这2个条件中任选一个，补充在下面问题中，并进行求解．
问题：求实数的范围，使得命题
函数
存在单调递减区间；命题
_______，都是真命题．
在圆的外部；②方程：
表示焦点在x轴上的椭圆．在这2个条件中任选一个，补充在下面问题中，并进行求解．
问题：求实数
的范围，使得命题函数存在单调递减区间；命题_______，都是真命题．
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2021-03-22更新
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151次组卷
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2卷引用：河北省保定市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
10 . 已知函数
．
（1）若函数在上为增函数，求实数的取值范围；
（2）当
时，证明：函数
有且仅有3个零点．
．（1）若函数
在上为增函数，求实数的取值范围；（2）当
时，证明：函数有且仅有3个零点．
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2021-01-23更新
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1783次组卷
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11卷引用：江苏省连云港市新海高级中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题
江苏省连云港市新海高级中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题28 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题26 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题28 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期月考(八)数学试题（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月19日）湖北省孝感高级中学2021届高三下学期2月调研考试数学试题重庆市第二十九中学校2021届高三下学期开学测试数学试题山东省滨州市2022-2023学年高三上学期期末数学试题山东省滨州市惠民县2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题12 利用导数解决函数的单调性-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
