名校
1 . 已知
，函数
，
为自然对数的底数）．
(1)当
时，求函数
的单调递增区间；
(2)若函数在
上单调递增，求
的取值范围；
，函数，为自然对数的底数）．(1)当
时，求函数的单调递增区间；(2)若函数
在上单调递增，求的取值范围；
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2022-02-21更新
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1951次组卷
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14卷引用：【市级联考】河北省石家庄市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题
【市级联考】河北省石家庄市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【市级联考】河北省石家庄市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题辽宁省丹东市凤城市第一中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学（理）试题湖北省武汉市新高考五校联合体2019-2020学年高二下学期期中数学试题河南省洛阳市第一高级中学2019-2020学年高二5月月考数学（理）试题山西省长治市第二中学校2019-2020学年高二下学期摸底数学（理）试题山东省泰安市新泰市第二中学2019-2020学年高二下学期第四次阶段性考试数学试题陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(理)试题天津市紫云中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理科）试题内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（文科）试题河南省开封市五县部分校2021-2022学年高二下学期月考数学（理）试题天津市南开大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题天津市南仓中学2022-2023学年高二下学期第一次教学质量过程性监测与诊断数学试题
名校
2 . 已知函数
（
为自然数对数的底数）.
（1）当时，求函数
的单调区间；
（2）若函数在
上单调递增，求的取值范围.
（为自然数对数的底数）.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若函数
在上单调递增，求的取值范围.
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2021-09-11更新
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1447次组卷
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18卷引用：青海省西宁市第十四中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题
青海省西宁市第十四中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题新疆哈密市第八中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题2018-2019人教高中数学选修1-1：第三章 章末评估验收(三)云南省昆明市民族中学2019-2020学年高三上学期10月适应性月考数学试题福建省莆田市莆田第七中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题甘肃省民乐县第一中学2019-2020学年高三3月线上考试数学（理）试题广西蒙山县蒙山中学2019-2020学年高二4月网站在线考试数学（理）试题西藏自治区林芝市第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理科）试题河南省新乡市辉县市第二高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）第14讲 导数在研究函数中的应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）宁夏青铜峡市高级中学2021届高三上学期第二次月考数学（理）试题广东省湛江市第二高级中学2021届高三下学期3月模拟数学试题重庆市万州纯阳中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题2.6 函数的单调性与最值-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）天津市第三中学2021-2022学年高三上学期10月阶段性检测数学试题广西南宁高新技术产业开发区桂鼎学校2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理）试题内蒙古自治区赤峰市松山区赤峰新城红旗中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题陕西省渭南市华州区咸林中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
3 . 已知函数
在区间
上单调递增，在区间
上单调递减，且
.
（1）求的表达式；
（2）设
，若对任意的
，
，不等式
恒成立，求实数
的最小值
在区间上单调递增，在区间上单调递减，且.（1）求
的表达式；（2）设
，若对任意的，，不等式恒成立，求实数的最小值
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名校
解题方法
4 . 已知函数
.
（1）若
在
单调递增，求a的值；
（2）当
时，设函数
的最小值为
，求函数的值域.
.（1）若
在单调递增，求a的值；（2）当
时，设函数的最小值为，求函数的值域.
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2020-09-22更新
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426次组卷
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4卷引用：河南省信阳市2019-2020学年高二下学期期末数学（文科）试题
5 . 已知函数
，
，
.
（1）求函数
的极值点；
（2）若
在
上为单调函数，求的取值范围；
（3）设
，若在
上至少存在一个
，使得
成立，求的取值范围.
，，.（1）求函数
的极值点；（2）若
在上为单调函数，求的取值范围；（3）设
，若在上至少存在一个，使得成立，求的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
（
）.
（1）若是定义域上的增函数，求a的取值范围；
（2）若
，若函数有两个极值点
，
（
），求
的取值范围.
（）.（1）若
是定义域上的增函数，求a的取值范围；（2）若
，若函数有两个极值点，（），求的取值范围.
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2020-07-25更新
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6961次组卷
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7卷引用：四川省成都石室中学2020届高三高考适应性考试(二)数学试题（文科）
四川省成都石室中学2020届高三高考适应性考试(二)数学试题（文科）（已下线）极值点偏移专题07极值点偏移问题的函数选取（已下线）极值点偏移专题05含对数式的极值点偏移问题湖南省岳阳市平江县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二下学期期初学情调研数学试题湖南省湘西州永顺县高平金海高级中学等七校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2023届高三上学期第一次月考数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
（1）求函数的极值；
（2）若
在上是单调增函数，求实数的取值范围.
.（1）求函数
的极值；（2）若
在上是单调增函数，求实数的取值范围.
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2020-06-25更新
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711次组卷
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3卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题
解题方法
8 . 已知函数
，其中
．
（1）当
时，判断函数是否有极值；
（2）若
，总是区间
上的增函数，求的取值范围．
，其中．（1）当
时，判断函数是否有极值；（2）若
，总是区间上的增函数，求的取值范围．
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2020-05-09更新
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127次组卷
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2卷引用：2020届全国100所名校高考模拟金典卷理科数学（一）试题
名校
9 . 已知函数
．
（1）当
时，方程
有三个不同的实数解，求实数
的取值范围；
（2）若函数在区间
内单调递增，求实数的取值范围．
．（1）当
时，方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围；（2）若函数
在区间内单调递增，求实数的取值范围．
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2020-02-09更新
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396次组卷
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3卷引用：江西省南昌市南昌县莲塘第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题
解题方法
10 . 已知，函数
.
（1）
是函数数的导函数，记
，若在区间
上为单调函数，求实数a的取值范围；
（2）设实数
，求证：对任意实数
，总有
成立.
附：简单复合函数求导法则为
.
，函数.（1）
是函数数的导函数，记，若在区间上为单调函数，求实数a的取值范围；（2）设实数
，求证：对任意实数，总有成立.附：简单复合函数求导法则为
.
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2020-02-06更新
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1084次组卷
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3卷引用：2020届辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高三上学期期末数学（文）试题
2020届辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高三上学期期末数学（文）试题（已下线）专题04 巧妙构造函数，应用导数证明不等式问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.1 函数的单调性
