名校
1 . 已知函数
其中λ为实数.
(1)若
是定义域上的单调函数，求实数λ的取值范围；
(2)若函数有两个不同的零点，求实数λ的取值范围；
(3)记
，若
为
的两个驻点，当λ在区间
上变化时，求
的取值范围.
其中λ为实数.(1)若
是定义域上的单调函数，求实数λ的取值范围；(2)若函数
有两个不同的零点，求实数λ的取值范围；(3)记
，若为的两个驻点，当λ在区间上变化时，求的取值范围.
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2023-11-15更新
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501次组卷
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2卷引用：上海市复旦大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
2 . 已知函数
．
(1)当
时，求
在
处的切线方程；
(2)若在
上单调递增，求实数
的取值范围；
(3)若存在极大值和极小值，且极大值小于极小值，求实数的取值范围．
．(1)当
时，求在处的切线方程；(2)若
在上单调递增，求实数的取值范围；(3)若
存在极大值和极小值，且极大值小于极小值，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
3 . 已知定义在
上的函数的导函数为
，若
对任意
恒成立，则称函数为“线性控制函数”.
(1)判断函数
和
是否为“线性控制函数”，并说明理由；
(2)若函数为“线性控制函数”，且在上严格增，设
为函数图像上互异的两点，设直线
的斜率为
，判断命题“
”的真假，并说明理由；
(3)若函数为“线性控制函数”，且是以
为周期的周期函数，证明：对任意
都有
.
上的函数的导函数为，若对任意恒成立，则称函数为“线性控制函数”.(1)判断函数
和是否为“线性控制函数”，并说明理由；(2)若函数
为“线性控制函数”，且在上严格增，设为函数图像上互异的两点，设直线的斜率为，判断命题“”的真假，并说明理由；(3)若函数
为“线性控制函数”，且是以为周期的周期函数，证明：对任意都有.
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解题方法
4 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
是增函数，求a的取值范围；
(3)证明：有最小值，且最小值小于
．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
是增函数，求a的取值范围；(3)证明：
有最小值，且最小值小于．
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2023-04-25更新
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1153次组卷
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3卷引用：上海市普陀区2024届高三上学期期中调研测试数学试题
