1 . 已知函数f(x)=lnx+1,是f(x)的导函数.
(1)令函数,求g(x)的最小值;
(2)若关于x的方程恰有两个不同的实根x1,x2.
①写出实数a的取值范围(不需要证明);
②证明:|x2﹣x1|>﹣1.
(1)令函数,求g(x)的最小值;
(2)若关于x的方程恰有两个不同的实根x1,x2.
①写出实数a的取值范围(不需要证明);
②证明:|x2﹣x1|>﹣1.
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2020高三·全国·专题练习
2 . 已知函数,,.
(1)若函数、在区间上都是单调函数且它们的单调性相同,求实数的取值范围;
(2)若(),设,求证:当、时,不等式恒成立.
(1)若函数、在区间上都是单调函数且它们的单调性相同,求实数的取值范围;
(2)若(),设,求证:当、时,不等式恒成立.
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3 . 函数,.
(1)若函数在上单调递增,求实数的取值范围;
(2)若直线是函数图象的切线,求的最小值;
(3)当时,若与的图象有两个交点,,试比较与的大小.(取为2.8,取为0.7,取为1.4)
(1)若函数在上单调递增,求实数的取值范围;
(2)若直线是函数图象的切线,求的最小值;
(3)当时,若与的图象有两个交点,,试比较与的大小.(取为2.8,取为0.7,取为1.4)
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4 . 已知函数
(1)若函数在处的切线方程为,求的值;
(2)若函数在区间上存在单调增区间,求的取值范围;
(3)当时,证明:对任意恒成立.
(1)若函数在处的切线方程为,求的值;
(2)若函数在区间上存在单调增区间,求的取值范围;
(3)当时,证明:对任意恒成立.
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解题方法
5 . 已知.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)若在上单调递增,求实数的取值范围;
(3)令,存在,且,,求实数的取值范围.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)若在上单调递增,求实数的取值范围;
(3)令,存在,且,,求实数的取值范围.
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2020-10-16更新
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944次组卷
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4卷引用:重庆市巴蜀中学2021届高三上学期适应性月考(二)数学试题
重庆市巴蜀中学2021届高三上学期适应性月考(二)数学试题四川省成都市郫都区2021届高三阶段性检测二理科数学试题(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十一 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题 微点2 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题(2)重庆市巴蜀中学2021届高三(上)适应性数学试题(二)
20-21高三上·四川成都·阶段练习
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解题方法
6 . 已知函数,其中,,为自然对数的底数.
(1)若,,
①若函数单调递增,求实数的取值范围;
②若对任意,恒成立,求实数的取值范围.
(2)若,且存在两个极值点,,求证:.
(1)若,,
①若函数单调递增,求实数的取值范围;
②若对任意,恒成立,求实数的取值范围.
(2)若,且存在两个极值点,,求证:.
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2020-10-10更新
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3939次组卷
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3卷引用:极值点偏移专题08极值点偏移的终极套路
18-19高二下·江西吉安·阶段练习
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7 . 已知函数,.
(Ⅰ)若在内单调递减,求实数的取值范围;
(Ⅱ)若函数有两个极值点分别为,,证明:.
(Ⅰ)若在内单调递减,求实数的取值范围;
(Ⅱ)若函数有两个极值点分别为,,证明:.
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2020-09-06更新
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7236次组卷
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31卷引用:专题04 巧妙构造函数,应用导数证明不等式问题(第一篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破
(已下线)专题04 巧妙构造函数,应用导数证明不等式问题(第一篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破(已下线)考点54 导数与不等式(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)极值点偏移专题05含对数式的极值点偏移问题江西省吉安市重点高中2018-2019学年高二5月数学(理)试题四川省射洪县2018-2019学年高二第二学期期末英才班能力素质监测数学理试题黑龙江省实验中学2020届高三上学期第一次月考数学(理)试题江西省吉安市2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学(理)试题甘肃省武威第一中学2019-2020学年高三12月月考数学(理)试题吉林省长春市朝阳区实验中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题2020届黑龙江省鹤岗市第一中学高三上学期开学考试数学(理)试题2019届四川省成都市高三第三次诊断性检测数学(文)试题2020届河南省中原名校高三上学期期末联考数学理科试题四川省成都市射洪县2018-2019学年高二(英才班)下学期期末能力素质监测数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学(理)试题广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试(重点班)文科数学试题四川省冕宁中学校2020届高三第三次诊断性考试数学(文科)试题广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试(重点班)理科数学试题四川省成都市新都一中2020-2021学年高三9月月考数学(理)试题(已下线)【南昌新东方】江西省南昌十九中2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(理)试题陕西师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期数学大练习(一)江西省赣县第三中学2021届高三上学期期中适应性考试数学(理)试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.1~5.3 综合拔高练(已下线)第14讲 函数与导数的综合应用(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题14 导数综合应用的解题模板-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)第06讲 导数的运算(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)广东省阳江市第一中学2021届高三上学期数学大练习(二)试题江西省宜春市上高二中2021-2022学年高三3月第八次月考数学(理)试题辽宁省大连市第一〇三中学2022届高三下学期第八次模拟考试数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 专题强化练4 多元问题的求解贵州省贵阳市乌当区2023届高三上学期期中质量监测数学(理)试题
2019·河南·一模
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8 . 已知函数.
(1)若是单调函数,求的取值范围;
(2)若存在两个极值点,且,求的最小值.
(1)若是单调函数,求的取值范围;
(2)若存在两个极值点,且,求的最小值.
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2020-08-18更新
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886次组卷
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8卷引用:考点11 导数与函数的单调性,极值,最值-2021年新高考数学一轮复习考点扫描
2020·河南·模拟预测
名校
解题方法
9 . 已知函数是上的增函数.
(1)求的取值范围;
(2)已知:,且,证明:.
(1)求的取值范围;
(2)已知:,且,证明:.
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2020-07-14更新
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3202次组卷
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3卷引用:极值点偏移专题07极值点偏移问题的函数选取
名校
解题方法
10 . 已知函数
(1)若为单调增函数,求实数的值;
(2)若函数无最小值,求整数的最小值与最大值之和.
(1)若为单调增函数,求实数的值;
(2)若函数无最小值,求整数的最小值与最大值之和.
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2020-05-02更新
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880次组卷
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5卷引用:重庆市第一中学2019-2020学年高三下学期期中数学(理)试题
重庆市第一中学2019-2020学年高三下学期期中数学(理)试题重庆市经开礼嘉中学2020届高三下学期期中数学(理)试题(已下线)专题13 利用导数解决函数的极值、最值-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】江西省上高二中2021届高三年级全真模拟考试数学(理)试题山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题