解题方法
1 . 如图，某时刻点 P 与坐标原点 O 重合，将边长为2的等边三角形 PAB 沿 x 轴正方向滚动，设顶点
的轨迹方程是
，对任意的
，函数
在区间
上不是单调函数，则 
的取值范围为（ ）
的轨迹方程是，对任意的，函数在区间上不是单调函数，则 的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知函数
在
上是增函数，且
．
(1)求a的取值范围；
(2)求函数
在
上的最大值．
(3)已知
，证明：
．
在上是增函数，且．(1)求a的取值范围；
(2)求函数
在上的最大值．(3)已知
，证明：．
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2016-12-03更新
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658次组卷
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5卷引用：2014-2015学年广东省珠海市高二下学期期末考试理科数学试卷
名校
解题方法
3 . 若
在
不是单调函数，则
的范围是___ .
在不是单调函数，则的范围是
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2016-12-03更新
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1647次组卷
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2卷引用：广东省深圳市南山区2018届高三上学期期末教学质量监测数学（文）试题
14-15高三上·广东珠海·期末
4 . 已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若函数在区间
上为减函数，求实数的取值范围；
（3）当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若函数
在区间上为减函数，求实数的取值范围；（3）当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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12-13高三上·广东·期末
名校
解题方法
5 . 已知向量
，若函数
在区间
上存在增区间，则实数
的取值范围为_________ .
，若函数在区间上存在增区间，则实数的取值范围为
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12-13高三上·广东揭阳·期末
名校
6 . 已知函数
（x＞0）．
（1）若a＝1，f(x)在（0，＋∞）上是单调增函数，求b的取值范围；
（2）若a≥2，b＝1，求方程
在（0，1]上解的个数．
（x＞0）．（1）若a＝1，f(x)在（0，＋∞）上是单调增函数，求b的取值范围；
（2）若a≥2，b＝1，求方程
在（0，1]上解的个数．
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2010·广东·三模
名校
7 . 已知函数
(Ⅰ)若函数
上是单调函数，求实数的取值范围；
(Ⅱ)当t
1时，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
(Ⅰ)若函数
上是单调函数，求实数的取值范围；(Ⅱ)当t
1时，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2016-11-30更新
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1022次组卷
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8卷引用：2011届广东省汕头市高三上学期期末数学理卷
（已下线）2011届广东省汕头市高三上学期期末数学理卷（已下线）广东省华南师大附中2010届高三第三次模拟考试数学试卷（理科）浙江省嘉兴市第一中学2017-2018学年高二下学期期末数学试题2020届天津市红桥区高考一模数学试题（已下线）专题20 导数（解答题）-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）浙江省宁波市北仑中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题山西省祁县中学2021届高三下学期3月月考数学（文）试题2022年高考名校导航冲刺金卷文科数学试题（一）
2008·湖北·高考真题
8 . 若f(x)=
上是减函数，则b的取值范围是（ ）
上是减函数，则b的取值范围是（ ）| A．[-1，+∞） | B．（-1，+∞） | C．（-∞，-1] | D．（-∞，-1） |
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2016-11-30更新
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6130次组卷
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74卷引用：广东省佛山一中2010-2011学年高二下学期期末考试数学（理）
（已下线）广东省佛山一中2010-2011学年高二下学期期末考试数学（理）（已下线）2010年河北省唐山一中高二第二学期期末考试数学（理）试卷（已下线）2011届广东省佛山一中高三上学期10月月考理科数学卷（已下线）2010-2011年海南省嘉积中学高二下学期质量检测数学理卷（一）（已下线）2010-2011学年湖北省武汉二中、龙泉中学高二下学期期末联考文科数学（已下线）2011-2012学年浙江省温州中学高二下学期期末考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年宁夏银川一中高二上学期期末考试理科数学试卷河南省商丘市九校2017-2018学年高二上学期期末联考数学（理）试题广州市岭南中学2016-2017学年期高二第二学期中考试理科数学试题广东省揭阳市第三中学2017-2018学年高二下学期第一次阶段考数学（理）试题【全国百强校】山西省长治二中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题广东省东莞实验中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学（理）试题广东省顺德区容山中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题2020届广东省华南师范大学附属中学高三年级月考（三）数学理科试题新疆新源县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题广东省潮州市饶平县第五中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题广东省东莞市光明中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题7.1 期末押题检测卷（考试范围：选择性必修第一册）1-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（湖北卷）（已下线）福建省南平市2010年高中毕业班适应性考试数学试题（理科）（已下线）2012届安徽省示范高中高三第一次大联考理科数学（已下线）2011-2012学年福建省四地六校高二第一次联考理科数学（已下线）2012届黑龙江省哈一中高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年四川省古蔺县中学校高二下学期第一次监测理科数学（已下线）2012-2013学年河南安阳一中高二第一次阶段测试数学试卷（奥数班）（已下线）2012-2013学年河南安阳一中高二第二次阶段考试理科数学试卷（已下线）2013届浙江省宁波市五校高三5月适应性考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年山东济宁鱼台二中高二3月质量检测理科数学试卷（已下线）2014高考名师推荐数学文科应用导数研究函数的单调性（已下线）2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（二）（已下线）2015届宁夏银川一中高三上学期第二次月考试卷文科数学试卷2016届陕西省商洛市商南高中高三上第二次模拟理科数学试卷2015-2016学年辽宁省沈阳市铁路中学高二下期中理科数学试卷2017届河南开封市高三上10月月考数学（文）试卷（已下线）北京市第四中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题江西省新余四中2018届高三上学期第一次段考数学（文）试题甘肃省静宁县第一中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题黑龙江省青冈县第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题辽宁省营口市开发区第一高级中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）【全国百强校】北京市第四中学2018-2019学年下学期高二年级期中测试数学试题新疆乌鲁木齐市第四中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题新疆乌鲁木齐市第四中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题河北省辛集中学2020届高三上学期入学考试数学（理）试题2020届江西省分宜中学高三上学期第一次段考数学（文）试题甘肃省武威第六中学2019-2020学年高二上学期第三次学段数学（文）试题广西蒙山县蒙山中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理）试题辽宁省铁岭市调兵山市第一高级中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高二下学期4月学情质量检测数学(理)试题河北省张家口市宣化区宣化第一中学2021届高三上学期期初考试数学试题陕西省西安市高陵区第一中学、田家炳中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学(文)试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应复习与小结 A基础练（已下线）【新教材精创】第六章-复习与小结 -A基础练广西崇左高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题贵州省安顺市第三高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题吉林省乾安县第七中学2020-2021学年高二第六次质量检测数学（理）试题（已下线）专题5.3 导数及其应用 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高二3月月考数学（文）试题新疆乌鲁木齐市第四中学2021-2022学年高二下学期期中阶段考试数学（理）试题四川省自贡市富顺第二中学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学（理）试题新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题北京市第五十七中学2021-2022学年高二6月月考数学试题2008 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）广西玉林市第十一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（理科）海南省新盈中学2021-2022学年高二下学期期中考试模拟数学试题 宁夏固原市第五中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（理）试题宁夏固原市第五中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（文）试题北京市第一六六中学2022-2023学年高二下学期期中诊断数学试题天津市南开大学附属中学2022-2023学年高二下学期阶段检测数学试题人教B版(2019) 选修第三册 北京名校同步练习册 第六章 导数及其应用 6.2 利用导数研究函数的性质 6.2.1 导数与函数的单调性陕西省商洛市镇安中学2022-2023学年高二下学期中理科数学试题广西玉林市四校2022-2023学年高二下学期联考质量评价检测数学试题陕西省商洛市洛南中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题山东省临沂市沂水县第四中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题云南省德宏州民族中学2015届高三上学期第二次月考数学（文）试题
