名校
解题方法
1 . 已知函数
，
．
(1)若函数
在定义域上单调递增，求
的取值范围；
(2)若函数有两个极值点
．
（i）求的取值范围；
（ii）证明：
．
，．(1)若函数
在定义域上单调递增，求的取值范围；(2)若函数
有两个极值点．（i）求
的取值范围；（ii）证明：
．
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2024-03-07更新
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777次组卷
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4卷引用：江苏省南京市五校2023-2024学年高二下学期期初调研测试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
在
上单调递增，则实数a的取值范围为（ ）
在上单调递增，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-25更新
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503次组卷
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3卷引用：江苏省南京市田家炳高级中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试题
解题方法
3 . 已知函数
在
处的切线l和直线
垂直．
(1)求实数a的值；
(2)设
，已知
在
单调递增，求实数m的取值范围．
在处的切线l和直线垂直．(1)求实数a的值；
(2)设
，已知在单调递增，求实数m的取值范围．
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2023-10-22更新
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279次组卷
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2卷引用：江苏省南京市临江高级中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试卷
名校
4 . 已知函数
．
（1）若在
上为单调递减函数，求实数的取值范围；
（2）设函数
，
，若
恰有1个零点，求实数的取值范围．
．（1）若
在上为单调递减函数，求实数的取值范围；（2）设函数
，，若恰有1个零点，求实数的取值范围．
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2021-09-01更新
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445次组卷
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2卷引用：江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期期初数学试题
名校
5 . 已知函数
.
（1）讨论函数
的导函数
的单调性；
（2）若对
，都有
，求的取值范围；
（3）若方程
有两个不同的解，求的取值范围.
.（1）讨论函数
的导函数的单调性；（2）若对
，都有，求的取值范围；（3）若方程
有两个不同的解，求的取值范围.
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2020-12-28更新
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554次组卷
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5卷引用：江苏省南京市中华中学2020-2021学年高三上学期暑期学情调研数学试题
名校
解题方法
6 . 若函数
在区间
内单调递增，则实数
的取值范围是（ ）
在区间内单调递增，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-08-20更新
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365次组卷
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8卷引用：江苏省南京市中华中学2020-2021学年高三上学期暑期学情调研数学试题
江苏省南京市中华中学2020-2021学年高三上学期暑期学情调研数学试题江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期暑期学情调研数学试题江苏省南京市溧水高级中学2020-2021学年高三上学期暑期学情调研数学试题江苏省苏州市常熟市2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题4.2 应用导数研究函数的单调性（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题4.2 利用导数研究函数的单调性（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）练习14+导数的应用（2）-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（苏教版）江苏省徐州市睢宁县菁华高级中学2022-2023学年高三上学期九月份质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，
.
（1）若函数
在其定义域内为单调减函数，求a的取值范围；
（2）若函数的图像在x=1处的切线斜率为0，且
，证明：对任意的正整数n，当
时，
成立.
，.（1）若函数
在其定义域内为单调减函数，求a的取值范围；（2）若函数
的图像在x=1处的切线斜率为0，且，证明：对任意的正整数n，当时，成立.
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名校
8 . 已知函数
，若对于任意的
，均有
成立，则实数a的取值范围为______ ．
，若对于任意的，均有成立，则实数a的取值范围为
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2020-01-30更新
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1132次组卷
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7卷引用：江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二下学期期初学情调研数学试题
江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二下学期期初学情调研数学试题2020届湖北省黄冈市高三上学期期末数学（理）试题2020届湖北省第五届高考测评活动高三元月调考理科数学试题2020届高三2月第01期（考点03）（理科）-《新题速递·数学》重庆市实验中学2020-2021学年高二下学期第二阶段测试数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点2 双变量不等式恒成立问题之同构法山东省济宁市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
9 . 已知函数
．
（1）若x=2是函数f（x）的极值点，求曲线y=f（x）在点（1,f（1））处的切线方程；
（2）若函数f（x）在
上为单调增函数，求a的取值范围；
（3）设m，n为正实数，且m>n，求证：
．
．（1）若x=2是函数f（x）的极值点，求曲线y=f（x）在点（1,f（1））处的切线方程；
（2）若函数f（x）在
上为单调增函数，求a的取值范围；（3）设m，n为正实数，且m>n，求证：
．
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2017-10-09更新
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1266次组卷
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6卷引用：江苏省南京市溧水高级中学2018届高三上学期期初模拟考试 数学
江苏省南京市溧水高级中学2018届高三上学期期初模拟考试 数学湖南省娄底市双峰县第一中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）2013-2014学年山东省济宁市嘉祥一中高二5月质量检测理科数学试卷江西省横峰中学、铅山一中、德兴一中2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题黑龙江省大庆实验中学（实验三部）2019-2020学年高二3月月考数学（理）试题（已下线）考点14 利用导数解决综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
名校
10 . 已知函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数
在
上是减函数，求实数的取值范围．
．(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
在上是减函数，求实数的取值范围．
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2017-08-09更新
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367次组卷
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4卷引用：江苏省南京市天印高级中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题
