1 . 若函数
满足：对任意
，都有
，则称函数具有性质
.
(1)设
，
，分别判断与
是否具有性质？并说明理由；
(2)设
函数具有性质，求实数
的取值范围；
(3)已知函数具有性质，且图像是一条连续曲线，若在
上是严格增函数，求证：是奇函数.
满足：对任意，都有，则称函数具有性质.(1)设
，，分别判断与是否具有性质？并说明理由；(2)设
函数具有性质，求实数的取值范围；(3)已知函数
具有性质，且图像是一条连续曲线，若在上是严格增函数，求证：是奇函数.
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名校
解题方法
2 . 若函数
在
上是严格单调函数，则实数a的取值范围为_____________ ．
在上是严格单调函数，则实数a的取值范围为
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2023-11-26更新
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906次组卷
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5卷引用：2024届上海市长宁区高考一模数学试题
2024届上海市长宁区高考一模数学试题上海市华东师范大学附属周浦中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）第五章 导数及其应用（知识归纳+题型突破）（2）上海市向明中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）高二下学期第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
3 . 已知
，设函数的表达式为
（其中
）
(1)设
，
，当
时，求x的取值范围；
(2)设
，
，集合
，记
，若在D上为严格增函数且对D上的任意两个变量s，t，均有
成立，求c的取值范围；
(3)当
，
，
时，记
，其中n为正整数．求证：
．
，设函数的表达式为（其中）(1)设
，，当时，求x的取值范围；(2)设
，，集合，记，若在D上为严格增函数且对D上的任意两个变量s，t，均有成立，求c的取值范围；(3)当
，，时，记，其中n为正整数．求证：．
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2023-04-13更新
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1443次组卷
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4卷引用：上海市普陀区2023届高三二模数学试题
名校
4 . 已知函数 
( 为实常数).
(1)设
在区间 
上的最小值为 
， 求 的表达式;
(2)设
， 若函数 
在区间上是增函数， 求实数的取值范围.
( 为实常数).(1)设
在区间 上的最小值为 ， 求 的表达式;(2)设
， 若函数 在区间上是增函数， 求实数的取值范围.
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2022-06-21更新
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1129次组卷
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8卷引用：上海市位育中学2022届高三高考冲刺07数学试题
上海市位育中学2022届高三高考冲刺07数学试题浙江省嘉兴市嘉善高级中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题广东省阳江市第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）考向15 利用导数研究函数的单调性（重点）（已下线）第05讲 各类基本函数-4（已下线）专题03 函数的概念与性质(练习)-2辽宁省沈阳市辽中区第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题西藏自治区拉萨中学2023届高三下学期3月数学（理）检测试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
，其中
，
，记
为函数
的最小值.
（1）求
的值；
（2）当时，若函数在
上单调递增，求
的取值范围；
（3）求的取值范围，使得存在满足条件的，满足
.
，，其中，，记为函数的最小值.（1）求
的值；（2）当
时，若函数在上单调递增，求的取值范围；（3）求
的取值范围，使得存在满足条件的，满足.
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2019-08-17更新
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393次组卷
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2卷引用：上海市格致中学2018-2019学年高三下学期三模数学试题
