名校
解题方法
1 . 已知定义在
上的函数
.
(1)若
为单调递增函数，求实数
的取值范围；
(2)当
时，证明：
.
上的函数.(1)若
为单调递增函数，求实数的取值范围；(2)当
时，证明：.
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2024-01-18更新
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924次组卷
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4卷引用：吉林省吉林市蛟河市实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
吉林省吉林市蛟河市实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省深圳市南山区2024届高三上学期期末质量监测数学试题广东省广州市铁一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式（讲）高三清北学霸150分晋级必备
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
．
(1)若函数在R上单调递减，求a的取值范围；
(2)已知
，
，
，
，求证：
；
(3)证明：
．
，．(1)若函数
在R上单调递减，求a的取值范围；(2)已知
，，，，求证：；(3)证明：
．
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2023-12-30更新
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1095次组卷
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3卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)若函数在
上单调递增，求正实数的取值范围；
(2)求证：当
时，在
上存在唯一极小值点
，且
．
．(1)若函数
在上单调递增，求正实数的取值范围；(2)求证：当
时，在上存在唯一极小值点，且．
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名校
4 . 已知函数
．
(1)若在R上单调递减，求a的取值范围；
(2)当
时，求证在上只有一个零点，且
．
．(1)若
在R上单调递减，求a的取值范围；(2)当
时，求证在上只有一个零点，且．
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2023-04-28更新
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1749次组卷
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7卷引用：吉林省白山市2023届高三五模联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
为R上的增函数.
(1)求a；
(2)证明：若
，则
.
为R上的增函数.(1)求a；
(2)证明：若
，则.
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2022-05-13更新
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801次组卷
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3卷引用：吉林省长春市2024届高三质量监测（一）数学试题
名校
解题方法
6 . （1）已知函数
（
），求证：
；
（2）若函数
在
上为减函数，求实数
的取值范围.
（），求证：；（2）若函数
在上为减函数，求实数的取值范围.
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2021-10-10更新
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765次组卷
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4卷引用：吉林省双辽市一中、大安市一中、通榆县一中等重点高中2021-2022学年高三上学期期末联考数学（理）试题
吉林省双辽市一中、大安市一中、通榆县一中等重点高中2021-2022学年高三上学期期末联考数学（理）试题湖北省九师联盟2021-2022学年高三上学期10月质量检测数学试题辽宁省朝阳市凌源市实验中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）第16讲 指对混合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
（1）令
，若函数
在其定义域上单调递增，求实数
的取值范围；
（2）求证：
．
．（1）令
，若函数在其定义域上单调递增，求实数的取值范围；（2）求证：
．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
．
（1）当
时，函数
在
上是减函数，求b的取值范围；
（2）若方程
的两个根分别为
，求证：
.
．（1）当
时，函数在上是减函数，求b的取值范围；（2）若方程
的两个根分别为，求证：.
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2020-09-04更新
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3588次组卷
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10卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2019-2020学年高三上学期一摸数学（文）试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2019-2020学年高三上学期一摸数学（文）试题2020届江西省赣州市赣县三中高三1月考前适应性考试数学（理）试题广东省广州、深圳市学调联盟2019-2020学年高三下学期第二次调研数学（理）试题安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二下学期期末文科数学试题江西省新余一中、宜春一中2021届高二联考数学试题江西省赣州市会昌县七校2021届高三联合月考数学（理科）试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）极值点偏移专题04含参数的极值点偏移问题安徽省淮北市濉溪县2020-2021学年高三上学期第一次教学质量检测数学试题
名校
9 . 函数
.
（1）若函数在
上为增函数，求实数的取值范围；
（2）求证：
，
时，
.
.（1）若函数
在上为增函数，求实数的取值范围；（2）求证：
，时，.
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2019-09-11更新
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2021次组卷
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9卷引用：吉林省双辽市一中、大安市一中、通榆县一中等重点高中2021-2022学年高三上学期期末联考数学（文）试题
吉林省双辽市一中、大安市一中、通榆县一中等重点高中2021-2022学年高三上学期期末联考数学（文）试题广东省珠海市2018-2019学年高二下学期期末学业质量监测数学理试题广东省阳东广雅中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题广西南宁三中2020届高三数学（理科）考试四试题（已下线）第04章 数列（B卷提高卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）河南省联考2021-2022学年高三上学期核心模拟卷（上）文科数学试题（二）（已下线）5.3.1 函数的单调性与导数青海省玉树州州直高中2021-2022学年高三下学期第三次大联考数学（文科）试题青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高三下学期开学摸底考试数学（文）试题
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若
在
上是单调递增函数，求的取值范围；
(2)设
，当
时，若
，其中
，求证：
.
.(1)若
在上是单调递增函数，求的取值范围；(2)设
，当时，若，其中，求证：.
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