解题方法
1 . 已知函数为的导函数.
(1)当时,求函数在定义域内的极值;
(2)若在内存在增区间,求实数a的取值范围.
(1)当时,求函数在定义域内的极值;
(2)若在内存在增区间,求实数a的取值范围.
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2 . 已知函数,.
(1)若,,讨论在区间上的单调性;
(2)设t为常数,若”’是“在上具有单调性”的充分条件,求t的最小值.
(1)若,,讨论在区间上的单调性;
(2)设t为常数,若”’是“在上具有单调性”的充分条件,求t的最小值.
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名校
解题方法
3 . 已知函数.
(1)若单调递增,求的值;
(2)设是方程的两个实数根,求证:.
(1)若单调递增,求的值;
(2)设是方程的两个实数根,求证:.
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2023-11-27更新
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389次组卷
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3卷引用:山西省临汾市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
4 . 已知,函数.
(1)若是增函数,求的取值范围;
(2)证明:当,且时,存在三条直线是曲线的切线,也是曲线的切线.
(1)若是增函数,求的取值范围;
(2)证明:当,且时,存在三条直线是曲线的切线,也是曲线的切线.
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名校
解题方法
5 . 已知函数.
(1)若单调递减,求的取值范围;
(2)若的两个零点分别为,,且,证明:.
(参考数据:)
(1)若单调递减,求的取值范围;
(2)若的两个零点分别为,,且,证明:.
(参考数据:)
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2023-04-19更新
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1089次组卷
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5卷引用:山西省山西大学附属中学校2023届高三下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
(1)若在上单调递增,求的取值范围;
(2)当时,证明:.
(1)若在上单调递增,求的取值范围;
(2)当时,证明:.
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2022-12-30更新
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410次组卷
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7卷引用:山西省晋中市晋中新格伦双语学校等2校2022-2023学年高三上学期12月月考文数试题
山西省晋中市晋中新格伦双语学校等2校2022-2023学年高三上学期12月月考文数试题河南省百师联盟2023届高三一轮复习联考(四)全国卷理科数学试题重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)仿真演练综合能力测试(二)云南省马关县第一中学2023届高三第七次月考数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用章末检测卷(二)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)拓展十二:导数大题的8种常见考法总结(1)
名校
解题方法
7 . 已知函数.
(1)若,求;
(2)若有两个零点,证明:.
(1)若,求;
(2)若有两个零点,证明:.
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2022-12-24更新
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592次组卷
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2卷引用:山西省三重教育2023届高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
8 . 设为的导函数,若是定义域为的增函数,则称为上的“凹函数”.已知函数为R上的凹函数.
(1)求的取值范围;
(2)证明:.
(1)求的取值范围;
(2)证明:.
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2022-11-26更新
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340次组卷
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4卷引用:山西省部分学校2023届高三上学期11月联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数.
(1)设在上单调递减,求a的取值范围;
(2)当时,证明:恒成立.
(1)设在上单调递减,求a的取值范围;
(2)当时,证明:恒成立.
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2022-07-07更新
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494次组卷
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2卷引用:山西省大同市2023届高三上学期第一次学情调研数学试题
名校
10 . 已知函数,是非零常数.
(1)若函数在上是减函数,求的取值范围;
(2)设,且满足,证明:当时,函数在上恰有两个极值点.
(1)若函数在上是减函数,求的取值范围;
(2)设,且满足,证明:当时,函数在上恰有两个极值点.
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2022-11-08更新
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941次组卷
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5卷引用:山西省太原市2023届高三上学期期中数学试题
山西省太原市2023届高三上学期期中数学试题山西省太原市民贤高级中学2023届高三上学期期中数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题四川省内江市第六中学2023届高三下学期高考模拟数学(理科)热身训练(一)试卷(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题二 导数法求含三角函数的函数极值与最值 微点2 导数法求含三角函数的函数极值与最值(二)