1 . 已知函数．
(1)求的单调区间；
(2)设，当，且时，有，求实数的取值范围．

2 . 已知函数.
(1)若函数在上单调递增，求实数的取值范围；
(2)讨论函数的零点个数.

3 . 已知函数.
(1)若单调递增，求的值；
(2)设是方程的两个实数根，求证：.

4 . 已知函数.
(1)当时，确定函数的零点个数；
(2)若函数在上单调递增，求实数的取值范围；
(3)若，证明：.

5 . 已知函数．
(1)若在R上单调递减，求a的取值范围；
(2)当时，求证在上只有一个零点，且．

6 . 已知函数.
(1)若函数在上单调递减，求实数的取值范围；
(2)若，证明：函数有两个零点.
参考数据：

7 . 已知函数.
(1)函数，若f（x）存在单调递减区间，求实数m的取值范围；
(2)设，是（1）中函数f（x）的两个极值点，若，求f（）-f（）的最小值.

8 . 已知函数．
(1)若在上单调递增，求实数的取值范围；
(2)若存在极小值，且极小值等于，求证：．

9 . 已知函数 .
(1)若经过点的直线与函数的图像相切于点，求实数的值;
(2)设，若函数在区间为严格递减函数时，求实数的取值范围;
(3)对于（2）中的函数，若函数有两个极值点为，且不等式恒成立，求实数的取值范围.

10 . 已知函数，其中．
(1)若在R上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)对，，使得，且，求实数a的取值范围．