名校
解题方法
1 . 已知函数
(1)若函数
在
上是单调函数，求实数
的取值范围；
(2)当
时，
为在
上的零点，求证：
.
(1)若函数
在上是单调函数，求实数的取值范围；(2)当
时，为在上的零点，求证：.
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2023-01-06更新
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497次组卷
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6卷引用：四川省绵阳市2020届高三年级高考适应性考试（四诊）理科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)若函数在点
处的切线斜率为
，求的值．
(2)若函数存在减区间，求的取值范围．
(3)求证：若
，
，
都有
．
．(1)若函数
在点处的切线斜率为，求的值．(2)若函数
存在减区间，求的取值范围．(3)求证：若
，，都有．
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2021-12-08更新
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636次组卷
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3卷引用：山东省青岛市青岛第五十八中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题
山东省青岛市青岛第五十八中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题山东省济宁市泗水县2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题3-7 导数压轴大题归类：不等式证明归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)若函数在定义域内是单调增函数，求实数的取值范围；
(2)求证：
，
．
．(1)若函数
在定义域内是单调增函数，求实数的取值范围；(2)求证：
，．
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2021-11-21更新
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1189次组卷
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10卷引用：新疆师范大学附属中学2020-2021学年高二12月月考数学（文）试题
新疆师范大学附属中学2020-2021学年高二12月月考数学（文）试题四川省南充市2022届高考适应性考试（零诊）文科数学试题四川省成都市郫都区2021-2022学年高三上学期阶段性检测（二）文科数学试题（已下线）专题5.3 导数及其应用 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2020年高考全国2数学理高考真题变式题21-23题（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）押全国卷（理科）第21题 导函数综合-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）押全国卷（文科）第21题 导函数综合-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-3
4 . 已知函数f(x)＝lnx+1，
是f(x)的导函数．
(1)令函数
，求g(x)的最小值；
(2)若关于x的方程
恰有两个不同的实根x1，x2．
①写出实数a的取值范围（不需要证明）；
②证明：|x2﹣x1|＞
﹣1．
是f(x)的导函数．(1)令函数
，求g(x)的最小值；(2)若关于x的方程
恰有两个不同的实根x1，x2．①写出实数a的取值范围（不需要证明）；
②证明：|x2﹣x1|＞
﹣1．
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2020高三·全国·专题练习
5 . 已知函数
，
，
.
（1）若函数
、
在区间
上都是单调函数且它们的单调性相同，求实数的取值范围；
（2）若
(
)，设
，求证：当、
时，不等式
恒成立.
，，.（1）若函数
、在区间上都是单调函数且它们的单调性相同，求实数的取值范围；（2）若
()，设，求证：当、时，不等式恒成立.
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名校
解题方法
6 . 设函数
，
，
.
（1）设
，求
的最小值；
（2）设
，若在
上为增函数，求实数的取值范围；
（3）求证：
，
时，
.
，，.（1）设
，求的最小值；（2）设
，若在上为增函数，求实数的取值范围；（3）求证：
，时，.
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解题方法
7 . 已知函数
.
（1）若函数
在
上为单调函数，求的取值范围；
（2）已知
，
，求证：
.
.（1）若函数
在上为单调函数，求的取值范围；（2）已知
，，求证：.
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2020-11-29更新
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548次组卷
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3卷引用：四川省广元市川师大万达中学2020-2021学年高三第一次诊断性考试数学（文）试题
8 . 已知函数
.
（1）若在
上为单调递增函数，求实数的最小值.
（2）若
有两个极值点
.
（i）求实数的取值范围；
（ii）求证：
.
.（1）若
在上为单调递增函数，求实数的最小值.（2）若
有两个极值点.（i）求实数
的取值范围；（ii）求证：
.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
．
（1）令
，若函数在其定义域上单调递增，求实数的取值范围；
（2）求证：
．
．（1）令
，若函数在其定义域上单调递增，求实数的取值范围；（2）求证：
．
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名校
解题方法
10 . 设函数
（为常数）．
（1）若函数
在区间上是单调递增函数，求实数的取值范围；
（2）若函数有两个极值点、
，且
，求证：
．
（为常数）．（1）若函数
在区间上是单调递增函数，求实数的取值范围；（2）若函数
有两个极值点、，且，求证：．
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2020-11-12更新
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462次组卷
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4卷引用：安徽省合肥一六八中学2020-2021学年高三上学期第二次段考数学(理)试题
