解题方法
1 . 已知
，则“
”是“函数
在区间
单调递增”的（ ）
，则“”是“函数在区间单调递增”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-10-14更新
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375次组卷
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3卷引用：河南中原名校2021-2022学年上学期高三第一次联考文科数学试题
解题方法
2 . 已知函数
.
（1）设曲线
与
轴的交点为
，曲线在点处的切线方程为
，求证：对于任意的正实数，都有
；
（2）若函数的图象上有
､
两点，横坐标分别为
，且满足
.求证：
.
.（1）设曲线
与轴的交点为，曲线在点处的切线方程为，求证：对于任意的正实数，都有；（2）若函数
的图象上有､两点，横坐标分别为，且满足.求证：.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
．
（1）若在
上不单调，求
的取值范围．
（2）若在区间上存在极大值
，证明：
．
．（1）若
在上不单调，求的取值范围．（2）若
在区间上存在极大值，证明：．
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2021-06-18更新
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445次组卷
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3卷引用：河南省南阳市2020-2021学年高二下学期阶段检测考试理数试题
解题方法
4 . 已知向量
，
，函数
，且当
时，单调递增，则实数
的最小值为（ ）
，，函数，且当时，单调递增，则实数的最小值为（ ）| A．3 | B． | C．2 | D． |
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名校
5 . 已知函数
，
，
是的导函数．
（1）若
，求函数的最小值；
（2）若函数在
上单调递增，求的取值范围．
，，是的导函数．（1）若
，求函数的最小值；（2）若函数
在上单调递增，求的取值范围．
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2021-04-17更新
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1211次组卷
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7卷引用：河南省驻马店市正阳县高级中学2020-2021学年高三预测数学（文）试题
河南省驻马店市正阳县高级中学2020-2021学年高三预测数学（文）试题甘肃省2021届第二次高考诊断文科数学试题（已下线）押第21题 导数的应用-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）专题2.12 导数-极值、最值问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）新疆阜康市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题陕西省西安市第三中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题四川省乐山市峨眉第二中学校2022-2023学年高二下学期期中数学理科试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
（Ⅰ）若函数在
上存在单调递减区间，求的取值范围；
（Ⅱ）当
时，证明：对任意
，
恒成立．
．（Ⅰ）若函数
在上存在单调递减区间，求的取值范围；（Ⅱ）当
时，证明：对任意，恒成立．
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2021-02-26更新
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153次组卷
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3卷引用：河南省十所名校2020-2021学年高中毕业班阶段性测试数学文科（四）试题
河南省十所名校2020-2021学年高中毕业班阶段性测试数学文科（四）试题江西省吉安市遂川中学2021届高三下学期阶段性测试（四）数学（文）试题（已下线）天一大联考2021届高三下学期阶段检测（四）文科数学试题
