名校
解题方法
1 . 已知定义在
上的函数
．（其中常数
是自然对数的底数，
）
（1）当
时，求
的极值；
（2）（i）若在
上单调递增，求实数
的取值范围；
（ii）当
时，证明：
．
上的函数．（其中常数是自然对数的底数，）（1）当
时，求的极值；（2）（i）若
在上单调递增，求实数的取值范围；（ii）当
时，证明：．
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2021-05-28更新
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1410次组卷
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6卷引用：广东省深圳市2021届高三下学期二模数学试题
广东省深圳市2021届高三下学期二模数学试题江西省新余市2023届高三二模数学（理）试题（已下线）第22题 导数在证明不等式中的应用-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）第四章 导数专练13—与三角函数相结合的问题（1）-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题36 导数放缩证明不等式必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)江西省宜丰中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
2 . 已知函数
．
（1）若
，求函数的单调区间；
（2）若函数
为定义域内的单调递增函数，求实数的取值范围．
．（1）若
，求函数的单调区间；（2）若函数
为定义域内的单调递增函数，求实数的取值范围．
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2021-05-14更新
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842次组卷
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5卷引用：广东省梅州市梅江区嘉应中学2021届高三模拟测试（二）数学试题
广东省梅州市梅江区嘉应中学2021届高三模拟测试（二）数学试题安徽省芜湖市2021届高三下学期5月教育教学质量监控文科数学试题广东省八校2022届高三上学期第二次联考数学试题（已下线）专题4.2 应用导数研究函数的单调性（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）河南省杞县高中2021-2022学年高三上学期第四次月考理科数学试题
解题方法
3 . 若函数
（为自然对数的底数）是减函数，则实数的取值范围是（ ）
（为自然对数的底数）是减函数，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . “
”是“函数
在
上为增函数”的（ ）
”是“函数在上为增函数”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-04-19更新
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1489次组卷
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4卷引用：广东省茂名市2021届高三二模数学试题
广东省茂名市2021届高三二模数学试题（已下线）2021年高考数学押题预测卷03（浙江专用）宁夏吴忠中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）模块综合练01 集合与常用逻辑用语-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）
解题方法
5 . 已知a＞0，函数
．
（1）若f（x）为减函数，求实数a的取值范围；
（2）当x＞1时，求证：
．（e＝2.718…）
．（1）若f（x）为减函数，求实数a的取值范围；
（2）当x＞1时，求证：
．（e＝2.718…）
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2020-11-22更新
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1386次组卷
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2卷引用：广东省湛江市2021届高三上学期高中毕业班调研测试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
．
（Ⅰ）若
在
内单调递减，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若函数有两个极值点分别为
，
，证明：
．
，．（Ⅰ）若
在内单调递减，求实数的取值范围；（Ⅱ）若函数
有两个极值点分别为，，证明：．
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2020-09-06更新
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7239次组卷
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31卷引用：广东省阳江市第一中学2021届高三上学期数学大练习（二）试题
广东省阳江市第一中学2021届高三上学期数学大练习（二）试题2019届四川省成都市高三第三次诊断性检测数学（文）试题四川省冕宁中学校2020届高三第三次诊断性考试数学（文科）试题辽宁省大连市第一〇三中学2022届高三下学期第八次模拟考试数学试题江西省吉安市重点高中2018-2019学年高二5月数学（理）试题四川省射洪县2018-2019学年高二第二学期期末英才班能力素质监测数学理试题黑龙江省实验中学2020届高三上学期第一次月考数学（理）试题江西省吉安市2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学（理）试题甘肃省武威第一中学2019-2020学年高三12月月考数学（理）试题吉林省长春市朝阳区实验中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题2020届黑龙江省鹤岗市第一中学高三上学期开学考试数学（理）试题2020届河南省中原名校高三上学期期末联考数学理科试题（已下线）专题04 巧妙构造函数，应用导数证明不等式问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破四川省成都市射洪县2018-2019学年高二（英才班）下学期期末能力素质监测数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学（理）试题广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试（重点班)文科数学试题（已下线）考点54 导数与不等式（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试（重点班)理科数学试题四川省成都市新都一中2020-2021学年高三9月月考数学（理）试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌十九中2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(理)试题陕西师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期数学大练习(一)江西省赣县第三中学2021届高三上学期期中适应性考试数学（理）试题（已下线）极值点偏移专题05含对数式的极值点偏移问题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.1～5.3 综合拔高练（已下线）第14讲 函数与导数的综合应用（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题14 导数综合应用的解题模板-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】江西省宜春市上高二中2021-2022学年高三3月第八次月考数学（理）试题（已下线）第06讲 导数的运算（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 专题强化练4 多元问题的求解贵州省贵阳市乌当区2023届高三上学期期中质量监测数学（理）试题
名校
7 . 已知函数
存在两个极值点，；
（1）求a的取值范围；
（2）求
的取值范围．
存在两个极值点，；（1）求a的取值范围；
（2）求
的取值范围．
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2020-04-16更新
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392次组卷
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4卷引用：广东省佛山市萌茵2021届高三高考数学适应性试题
名校
8 . 已知函数
（
）.
（1）求的单调区间；
（2）若在
上单调递增，求a的取值范围.
（）.（1）求
的单调区间；（2）若
在上单调递增，求a的取值范围.
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2020-03-10更新
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635次组卷
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5卷引用：广东省汕头市第二中学2021届高三下学期3月模拟数学试题
