名校
解题方法
1 . 已知函数.
(1)若单调递增,求的值;
(2)设是方程的两个实数根,求证:.
(1)若单调递增,求的值;
(2)设是方程的两个实数根,求证:.
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2023-11-27更新
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388次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学试卷
名校
2 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若对任意,都有成立,其中且,求实数a的取值范围.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若对任意,都有成立,其中且,求实数a的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知函数.
(1)若在上单调递增,求的取值范围;
(2)若在上存在极值点,证明:.
(1)若在上单调递增,求的取值范围;
(2)若在上存在极值点,证明:.
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2022-01-07更新
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563次组卷
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2卷引用:四川省凉山州2021-2022学年高三上学期第一次诊断性检测数学(理)试题
名校
4 . 已知函数.
(1)当时,求函数的图象在处的切线方程.
(2)若函数在定义域上为单调递增函数.
①求整数的最大值;
②证明:.
(1)当时,求函数的图象在处的切线方程.
(2)若函数在定义域上为单调递增函数.
①求整数的最大值;
②证明:.
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2021-10-08更新
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1715次组卷
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3卷引用:2021年全国高考冲刺压轴卷(四)理科数学试题
解题方法
5 . 已知函数().
(Ⅰ)若函数在上单调递增,求实数的取值范围;
(Ⅱ)若函数有两个不同的极值点,,且,判断是否有最小值,若有求出最小值;若没有说明理由.
(Ⅰ)若函数在上单调递增,求实数的取值范围;
(Ⅱ)若函数有两个不同的极值点,,且,判断是否有最小值,若有求出最小值;若没有说明理由.
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解题方法
6 . 已知函数,其中,.
(1)若,证明:;
(2)若单调递增,求a的取值范围;
(3)当且时,证明:.
(1)若,证明:;
(2)若单调递增,求a的取值范围;
(3)当且时,证明:.
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7 . 已知函数f(x)=ex-ax2-bx-1(a,bR),e=2.71828…为自然对数的底数.
(1)设g(x)=f′(x),若g(x)是(0,2)上的单调函数,求a的取值范围;
(2)若f(2)=0,函数f(x)在(0,2)上有零点,求a的取值范围.
(1)设g(x)=f′(x),若g(x)是(0,2)上的单调函数,求a的取值范围;
(2)若f(2)=0,函数f(x)在(0,2)上有零点,求a的取值范围.
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8 . 已知函数,.
(1)若在上单调递增,在上单调递减,求的取值范围;
(2)若有且仅有一个零点,讨论的零点个数.
(1)若在上单调递增,在上单调递减,求的取值范围;
(2)若有且仅有一个零点,讨论的零点个数.
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解题方法
9 . 已知函数.
(1)当时,求函数在处的切线方程;
(2)若函数在上单调递减,求实数的取值范围.
(1)当时,求函数在处的切线方程;
(2)若函数在上单调递减,求实数的取值范围.
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解题方法
10 . 已知函数,,.
(1)若函数在上单调递增,在上单调递减,求实数的取值范围;
(2)设曲线在点处的切线为,是否存在这样的点使得直线与曲线(其中)也相切?若存在,判断满足条件的点的个数,若不存在,请说明理由.
(1)若函数在上单调递增,在上单调递减,求实数的取值范围;
(2)设曲线在点处的切线为,是否存在这样的点使得直线与曲线(其中)也相切?若存在,判断满足条件的点的个数,若不存在,请说明理由.
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