2021·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知函数().
(1)若在上是增函数,求的取值范围;
(2)若,求证:.
(1)若在上是增函数,求的取值范围;
(2)若,求证:.
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2021-12-03更新
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755次组卷
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5卷引用:2022年全国著名重点中学领航高考冲刺试卷(九)
名校
解题方法
2 . 已知函数.
(1)若在上单调递增,求的取值范围;
(2)若在上存在极值点,证明:.
(1)若在上单调递增,求的取值范围;
(2)若在上存在极值点,证明:.
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2022-01-07更新
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563次组卷
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2卷引用:四川省凉山州2021-2022学年高三上学期第一次诊断性检测数学(理)试题
名校
3 . 已知函数.
(1)当时,求函数的图象在处的切线方程.
(2)若函数在定义域上为单调递增函数.
①求整数的最大值;
②证明:.
(1)当时,求函数的图象在处的切线方程.
(2)若函数在定义域上为单调递增函数.
①求整数的最大值;
②证明:.
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2021-10-08更新
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1715次组卷
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3卷引用:2021年全国高考冲刺压轴卷(四)理科数学试题
解题方法
4 . 已知函数,其中,.
(1)若,证明:;
(2)若单调递增,求a的取值范围;
(3)当且时,证明:.
(1)若,证明:;
(2)若单调递增,求a的取值范围;
(3)当且时,证明:.
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名校
5 . 已知函数.
(1)若在上单调递减,求的取值范围;
(2)证明:当时,在上有且仅有一个零点.
(1)若在上单调递减,求的取值范围;
(2)证明:当时,在上有且仅有一个零点.
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2021-06-05更新
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1482次组卷
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7卷引用:云南省曲靖市第一中学2021届高三高考复习质量监测卷(八)数学(理)试题
云南省曲靖市第一中学2021届高三高考复习质量监测卷(八)数学(理)试题(已下线)2021年全国新高考II卷数学试题变式题18-22题江苏省连云港市灌云高级中学2021-2022学年高二上学期12月阶段考试数学试题河北省衡水中学2023届高三考前冲刺数学试题(已下线)考点12 导数的应用-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)4.6 导数的综合运用(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)江苏省句容市第三中学、海安实验中学2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题
解题方法
6 . 已知函数.
(1)设曲线与轴的交点为,曲线在点处的切线方程为,求证:对于任意的正实数,都有;
(2)若函数的图象上有、两点,横坐标分别为,且满足.求证:.
(1)设曲线与轴的交点为,曲线在点处的切线方程为,求证:对于任意的正实数,都有;
(2)若函数的图象上有、两点,横坐标分别为,且满足.求证:.
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名校
解题方法
7 . 已知定义在上的函数.(其中常数是自然对数的底数,)
(1)当时,求的极值;
(2)(i)若在上单调递增,求实数的取值范围;
(ii)当时,证明:.
(1)当时,求的极值;
(2)(i)若在上单调递增,求实数的取值范围;
(ii)当时,证明:.
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2021-05-28更新
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1410次组卷
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6卷引用:广东省深圳市2021届高三下学期二模数学试题
广东省深圳市2021届高三下学期二模数学试题江西省新余市2023届高三二模数学(理)试题(已下线)第22题 导数在证明不等式中的应用-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)(已下线)第四章 导数专练13—与三角函数相结合的问题(1)-2022届高三数学一轮复习(已下线)专题36 导数放缩证明不等式必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)江西省宜丰中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
解题方法
8 . 已知函数,.
(1)若在定义域内是减函数,求的最小值;
(2)若有两个极值点分别是,,证明:.
(1)若在定义域内是减函数,求的最小值;
(2)若有两个极值点分别是,,证明:.
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2021-04-18更新
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2107次组卷
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7卷引用:陕西省2021届高三下学期教学质量检测测评(三)理科数学试题
陕西省2021届高三下学期教学质量检测测评(三)理科数学试题高考全国卷地区2021届3月联考乙卷数学(理科)试题(已下线)“超级全能生”2021届高三全国卷地区3月联考试题(甲卷)数学(理)试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用单元测试A卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学单元实战演练AB卷(人教A版2019)(已下线)专题2.12 导数-极值、最值问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)专题07 导数的综合问题(2)(已下线)大招24极值点偏移
名校
9 . 已知函数.
(1)若,求证:;
(2)若函数在上不单调,求实数的取值范围.
(1)若,求证:;
(2)若函数在上不单调,求实数的取值范围.
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2021-05-30更新
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826次组卷
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6卷引用:江西省2021届高三5月适应性大练兵联考数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 已知函数.
(1)若在上不单调,求的取值范围.
(2)若在区间上存在极大值,证明:.
(1)若在上不单调,求的取值范围.
(2)若在区间上存在极大值,证明:.
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2021-06-18更新
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445次组卷
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3卷引用:河南省南阳市2020-2021学年高二下学期阶段检测考试理数试题