函数与导函数图象之间的关系练习题及答案-湖南高中数学-适中-组卷网

23-24高三上·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

1 . 已知函数

的导函数

的图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A．函数

有最小值

B．函数

有最大值

C．函数

有且仅有三个零点

D．函数

有且仅有两个极值点

2023-10-04更新 | 930次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(三)数学试题

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2023·四川·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

2 . 已知函数

的导函数为

，

为奇函数且图象如图所示，则

的解析式可以是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-18更新 | 581次组卷 | 3卷引用：湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二创新班上学期第一阶段测试数学试题

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2021·福建泉州·一模

多选题 | 适中(0.65) |

函数与导函数图象之间的关系由图象确定正（余）弦型函数解析式

名校

3 . 已知函数

的部分图象如图所示，则（）

A．	B．
C．	D．

2021-03-23更新 | 846次组卷 | 6卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期模拟数学试题

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20-21高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

4 . 函数

的导函数

的图象如图所示，给出下列命题，以下正确的命题（）

A．

是函数

的极值点

B．

是函数

的最小值点

C．

在区间

上单调递增

D．

在

处切线的斜率小于零

2021-07-22更新 | 1112次组卷 | 25卷引用：湖南省怀化市2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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20-21高二上·湖南常德·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数与导函数图象之间的关系

名校

5 . 已知函数y＝f(x)(x∈R)的图象如图所示，则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2020-12-26更新 | 566次组卷 | 1卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题

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9-10高三·云南昆明·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用函数图像的识别求曲线切线的斜率（倾斜角）函数与导函数图象之间的关系

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

6 . 设函数y＝xsin x＋cos x的图象上点P(t，f(t))处的切线斜率为k，则函数k＝g(t)的大致图象为（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-10更新 | 811次组卷 | 29卷引用：湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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19-20高三上·陕西西安·期中

单选题 | 适中(0.65) |

函数与导函数图象之间的关系利用导数研究函数图象及性质

名校

7 . 定义在

上的函数

导函数为

，若对任意实数

，有

，且

为奇函数，则不等式

的解集为

A．

B．

C．

D．

2019-10-22更新 | 1430次组卷 | 8卷引用：2019届湖南省衡阳市高三第一次模拟理科数学试题

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2019·山东枣庄·三模

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的真假求函数的零点函数与导函数图象之间的关系

8 . 有如下命题：①函数y=sinx与y=x的图象恰有三个交点；②函数y=sinx与y=

的图象恰有一个交点；③函数y=sinx与y=x²的图象恰有两个交点；④函数y=sinx与y=x³的图象恰有三个交点，其中真命题的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

2019-05-11更新 | 622次组卷 | 2卷引用：2020届湖南省名师联盟高三上学期第一次模拟数学(理)试题

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2009·湖南·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的单调性函数与导函数图象之间的关系

真题名校

9 . 若函数

的导函数在区间

上是增函数，则函数

在区间

上的图象可能是

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 3434次组卷 | 40卷引用：2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（湖南卷）

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13-14高三上·湖北武汉·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

10 . 已知函数y=f（x）的图象是下列四个图象之一，且其导函数y=f′（x）的图象如图所示，则该函数的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 5650次组卷 | 57卷引用：2015-2016学年湖南衡阳八中高二上学期期中文科数学试卷

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