名校
1 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．函数 存在两个不同的零点 |
| B．函数既存在极大值又存在极小值 |
C．当 时，方程 有且只有两个实根 |
D．若 时， ，则t的最小值为2 |
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2023-06-13更新
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1073次组卷
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8卷引用：福建省宁德市一级达标校五校联合体2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
2 . 已知函数
（1）经过点
作函数图像的切线，求切线的方程；
（2）设函数
，求
的极值.
（1）经过点
作函数图像的切线，求切线的方程；（2）设函数
，求的极值.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
．
（1）求
的极值；
（2）当
时，求的值域；
．（1）求
的极值；（2）当
时，求的值域；
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2020-04-17更新
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558次组卷
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2卷引用：福建省泉州第十六中学2019-2020学年高二5月春季线上教学摸底测试数学试题
解题方法
4 . 设函数
．
．(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间和极值；
(Ⅱ)若当
时，恒有
，试确定
的取值范围；
(Ⅲ)当
时，关于x的方程f(x)＝0在区间[1,3]上恒有两个相异的实根，求实数b的取值范围．
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5 . 已知函数
．
（Ⅰ）当
时，讨论的单调性.
（Ⅱ）若
的两个极值点为
，且
，求 
的最小值.
． （Ⅰ）当
时，讨论的单调性.（Ⅱ）若
的两个极值点为，且，求 的最小值.
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6 . 已知函数
，若在
处取得极值.
（Ⅰ）求实数的值及的单调区间；
（Ⅱ）若方程
有且只有一个根，求实数
的取值范围.
，若在处取得极值.（Ⅰ）求实数
的值及的单调区间；（Ⅱ）若方程
有且只有一个根，求实数的取值范围.
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名校
7 . 已知函数
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）若函数
在[1，3]上是减函数，求实数 的取值范围．
（1）当
时，求函数的极值；（2）若函数
在[1，3]上是减函数，求实数 的取值范围．
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2019-04-12更新
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608次组卷
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2卷引用：福建省莆田市第八中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题
13-14高二下·山西太原·阶段练习
名校
8 . 设
为奇函数，其图象在点
处的切线与直线
垂直，导函数
的最小值为
.
（1）求、
、
的值；
（2）求函数的单调递增区间，极大值和极小值，并求函数在
上的最大值与最小值．
为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为.（1）求
、、的值；（2）求函数
的单调递增区间，极大值和极小值，并求函数在上的最大值与最小值．
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2019-01-30更新
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458次组卷
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4卷引用：2013-2014学年福建省晋江市季延中学高二下学期期末文科数学试卷
（已下线）2013-2014学年福建省晋江市季延中学高二下学期期末文科数学试卷（已下线）2013-2014学年山西省太原五中高二3月月考理科数学试卷2015-2016学年江苏省泰兴市一中高二上学期期中考试数学试卷内蒙古自治区集宁一中（西校区)2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题
真题
9 . 已知函数
当
时，求曲线
在点
处的切线方程；求函数
的极值
当时，求曲线在点处的切线方程；求函数的极值
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2016-12-02更新
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2226次组卷
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4卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（福建卷）
2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（福建卷）（已下线）2013-2014学年内蒙古巴彦淖尔一中高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2015届辽宁师范大学附属中学高三上学期期中考试理科数学试卷2014-2015学年安徽省涡阳县四中高二下学期第二次质检理科数学试卷
10 . 设
，其中为正实数
（1）当
时，求的极值点；
（2）若为
上的单调函数，求的取值范围．
，其中为正实数（1）当
时，求的极值点；（2）若
为上的单调函数，求的取值范围．
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2016-11-30更新
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2050次组卷
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17卷引用：【全国百强校】福建省厦门外国语学校2019届高三上学期第一次月考数学（文）试题
【全国百强校】福建省厦门外国语学校2019届高三上学期第一次月考数学（文）试题福建省莆田第十五中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题2011年安徽省普通高等学校招生统一考试文科数学2011年普通高中招生考试安徽省市高考理科数学（已下线）2011-2012学年江苏省梅村高级中学高二12月练习数学试卷（已下线）2011-2012学年山东省金乡一中高二上学期12月月考理科数学（已下线）2011-2012学年内蒙古包头三十三中高二上学期期末文科数学试卷（已下线）2011-2012学年湖北省武汉部分重点中学高二下学期期中理科数学试卷（已下线）2012-2013学年河北省石家庄市第一中学高二上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年湘教版高二数学选修2-2基础达标4.3练习卷（已下线）2013-2014学年山西省康杰中学高二下第一次月考理数学卷【全国百强校】甘肃省会宁县第一中学2019届高三上学期第二次月考数学（理）试题【全国百强校】甘肃省会宁县第一中学2019届高三上学期第二次月考数学（文）试题山东省济南市历城一中2019届高三11月质量检测文科数学试题【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题山西省晋中市平遥中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题安徽省宿州市十三所重点中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(人教版)
