名校
1 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调区间；
(2)当
时，设
，若
恒成立，求
的取值范围．
．(1)讨论函数
的单调区间；(2)当
时，设，若恒成立，求的取值范围．
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名校
2 . 已知函数
.
(1)若
，求
的极值；
(2)若函数
恰有两个零点，求
的取值范围.
.(1)若
，求的极值；(2)若函数
恰有两个零点，求的取值范围.
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2024-02-06更新
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274次组卷
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3卷引用：云南省昭通市水富市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题
3 . 已知函数
.
(1)若，求函数的单调区间；
(2)当
时，函数有且仅有3个零点，求实数的取值范围.
.(1)若
，求函数的单调区间；(2)当
时，函数有且仅有3个零点，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)设函数
，其中
，若函数
存在非负的极小值，求的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)设函数
，其中，若函数存在非负的极小值，求的取值范围.
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2023-10-11更新
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316次组卷
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2卷引用：云南民族大学附属高级中学2024届高三上学期联考（一）数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
．
(1)若
，求a；
(2)若
，的极大值大于b，证明：
．
，．(1)若
，求a；(2)若
，的极大值大于b，证明：．
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解题方法
6 . 已知函数
.
(1)求的极值；
(2)求证：
.
.(1)求
的极值；(2)求证：
.
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2023-05-27更新
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711次组卷
|
3卷引用：云南省长水教育集团2024届高三上学期10月质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
(1)当时，求的极值；
(2)若
，不等式
恒成立，求的取值集合.
(1)当
时，求的极值；(2)若
，不等式恒成立，求的取值集合.
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名校
解题方法
8 . 已知
，
是自然对数的底数，函数
．
(1)若
，求函数
的极值；
(2)是否存在实数m，
，都有
？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．
，是自然对数的底数，函数．(1)若
，求函数的极值；(2)是否存在实数m，
，都有？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．
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2023-04-09更新
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1065次组卷
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4卷引用：云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期阶段性检测（四）数学试题
2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)若函数
图象上各点切线斜率的最大值为2，求函数的极值；
(2)若不等式
有解，求的取值范围．
．(1)若函数
图象上各点切线斜率的最大值为2，求函数的极值；(2)若不等式
有解，求的取值范围．
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2022-09-14更新
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1121次组卷
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5卷引用：云南省曲靖市第一中学2023届高三上学期第三次月考数学试题
云南省曲靖市第一中学2023届高三上学期第三次月考数学试题江苏省扬州中学2023届高三上学期11月月考数学试题（已下线）4.5 利用导数探究不等式恒成立问题湖南省岳阳县第一中学、汨罗市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）拓展十二：导数大题的8种常见考法总结（2）
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)当
时，求
的极值；
(2)若对
，
恒成立，求的取值范围．
．(1)当
时，求的极值；(2)若对
，恒成立，求的取值范围．
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2022-03-01更新
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809次组卷
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5卷引用：云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（七）数学（理）试题
