1 . 定义：设是的导函数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图象的对称中心.已知函数图象的对称中心为，则下列说法中正确的有（       ）

A．，	B．函数的极大值与极小值之和为6
C．函数有三个零点	D．函数在区间上的最小值为1

2 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．函数存在两个不同的零点

B．函数既存在极大值又存在极小值

C．当时，方程有且只有两个实根

D．若时，，则t的最小值为2

3 . 已知，函数，.
(1)求函数的单调区间和极值；
(2)设较小的零点为，证明：.

4 . 已知函数，
(1)求极大值；
(2)若恒成立，求k的取值范围．

5 . 已知函数，在处切线的斜率为-2.
（1）求的值及的极小值；
（2）讨论方程的实数解的个数.

6 . 函数的极大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数（，）．
（1）当，时，求曲线在点处的切线方程．
（2）设，是的两个极值点，是的一个零点，且，．证明：存在实数，使得，，，按某种顺序排列后构成等差数列，并求的值．

8 . 已知曲线在处的切线方程为，且．
（1）求的解析式；
（2）求函数的极值；
（3）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

9 . 已知函数.
（1）求函数的单调区间和极值；
（2）设函数，，试判断的零点个数，并证明你的结论.

10 . 已知函数（是自然对数的底数）
（1）设（其中为的导数），求的极小值；
（2）若对，恒成立，求实数的取值范围.