名校
1 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数
的极值；
(2)若
，求
的取值范围；
(3)当
时，试讨论在
内零点的个数，并说明理由．
．(1)当
时，求函数的极值；(2)若
，求的取值范围；(3)当
时，试讨论在内零点的个数，并说明理由．
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2023-03-17更新
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547次组卷
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3卷引用：江苏省常州市金沙高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段检测数学试题
2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)若函数
图象上各点切线斜率的最大值为2，求函数的极值；
(2)若不等式
有解，求的取值范围．
．(1)若函数
图象上各点切线斜率的最大值为2，求函数的极值；(2)若不等式
有解，求的取值范围．
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2022-09-14更新
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1121次组卷
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5卷引用：江苏省扬州中学2023届高三上学期11月月考数学试题
江苏省扬州中学2023届高三上学期11月月考数学试题（已下线）4.5 利用导数探究不等式恒成立问题云南省曲靖市第一中学2023届高三上学期第三次月考数学试题湖南省岳阳县第一中学、汨罗市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）拓展十二：导数大题的8种常见考法总结（2）
名校
3 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数，
为其导函数，则下列判断正确的是（ ）
，其中为自然对数的底数，为其导函数，则下列判断正确的是（ ）A．在 单调递增 |
B．在 仅有1个零点 |
C．在 有1个极大值 |
D．当 时， |
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2023-01-01更新
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493次组卷
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2卷引用：江苏省南通市如东高级中学2023届高三上学期12月模拟考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若
，求的极值；
(2)若对任意
，
恒成立，求整数m的最小值.
.(1)若
，求的极值；(2)若对任意
，恒成立，求整数m的最小值.
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2023-08-12更新
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959次组卷
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12卷引用：江苏省镇江市实验高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
江苏省镇江市实验高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题江苏省南京师大附中2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省盐城市部分四星学校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题江苏省苏州市常熟市王淦昌高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河北省沧州市七校联盟2021届高三上学期期中数学试题云南省楚雄州2021届高三上学期期中教学质量检测数学（理）试题河北省玉田县第一中学2021届高三上学期12月段考数学试题福建省石狮市永宁中学2023届高三第四次模拟数学试题江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三（28班）上学期开学考试数学试题湖北省荆州中学2023-2024学年高三上学期10月半月考数学试题
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)讨论
的极值；
(2)当时，是否存在正实数，使得
成立（为自然对数的底数）？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．
．(1)讨论
的极值；(2)当
时，是否存在正实数，使得成立（为自然对数的底数）？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．
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名校
6 . 已知函数
．
(1)当
时，讨论的单调性
(2)证明：有唯一极值点t，且
．
．(1)当
时，讨论的单调性(2)证明：
有唯一极值点t，且．
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，
.
(1)求函数的极值；
(2)若不等式
在
上恒成立，求a的取值范围；
(3)证明不等式：
.
，.(1)求函数
的极值；(2)若不等式
在上恒成立，求a的取值范围；(3)证明不等式：
.
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2022-08-26更新
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1479次组卷
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9卷引用：江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高三上学期8月联合调研数学试题
名校
8 . 已知函数
．若时，直线
与曲线
相切，则
的所有可能的取值为_________ ；若a∈R时，直线
与曲线相切，且满足条件的k的值有且只有3个，则a的取值范围为_________ ．
．若时，直线与曲线相切，则的所有可能的取值为与曲线相切，且满足条件的k的值有且只有3个，则a的取值范围为
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2022-07-01更新
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566次组卷
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4卷引用：江苏省南通市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
江苏省南通市2021-2022学年高二下学期期末数学试题云南省下关第一中学2023届高三上学期见面考数学试题云南省下关第一中学2023届高三上学期见面考数学试题（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16
名校
9 . 已知函数及其导函数
满足
，且
，则（ ）
及其导函数满足，且，则（ ）A．在 上单调递增 | B．在 上有极小值 |
C． 的最小值为-1 | D． 的最小值为0 |
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2022-06-03更新
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995次组卷
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3卷引用：江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 设
.
(1)求在
上的极值；
(2)若对
，
，都有
成立，求实数的取值范围.
.(1)求
在上的极值；(2)若对
，，都有成立，求实数的取值范围.
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2022-05-31更新
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1923次组卷
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8卷引用：江苏省扬州中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
