2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
1 . 已知函数
，若
有极值，且与
（为的导函数）的所有极值之和不小于
，则实数
的取值范围是（ ）
，若有极值，且与（为的导函数）的所有极值之和不小于，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知函数
.
（1）若
在
单调递增，求实数的取值范围；
（2）若
，且
只有一个极值点
，求实数的取值范围，并证明：
.
.（1）若
在单调递增，求实数的取值范围；（2）若
，且只有一个极值点，求实数的取值范围，并证明：.
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2021-02-16更新
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909次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题
20-21高三上·吉林·阶段练习
名校
3 . 已知函数
.
（1）若
在
处取得极值，求的值；
（2）若有两个不同的零点，求的取值范围.
.（1）若
在处取得极值，求的值；（2）若
有两个不同的零点，求的取值范围.
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2021-01-28更新
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256次组卷
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6卷引用：综合测试卷（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）综合测试卷（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（文）试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题吉林省吉林市普通中学2020-2021学年高三上学期毕业班第二次调研测试文科数学试题河南省洛阳市2021届高三四模数学文科试题河南省新安县第一高级中学2021届高三下学期二练热身练数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
（Ⅰ）若
，求的最小值；
（Ⅱ）函数在
处有极大值，求a的取值范围.
.（Ⅰ）若
，求的最小值；（Ⅱ）函数
在处有极大值，求a的取值范围.
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2021-01-10更新
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1949次组卷
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9卷引用：贵州省黔西南州兴义市第二高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
贵州省黔西南州兴义市第二高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题湖南省株洲市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量统一检测数学试题宁夏银川一中2021届高三第六次月考数学(理)试题（已下线）黄金卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）必刷卷02－2021年高考数学考前信息必刷卷（江苏专用）山西省运城市高中联合体2021届高三下学期4月模拟数学（文）数学试题宁夏固原市第一中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）专题02 导数的基本应用（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
20-21高三上·四川南充·阶段练习
5 . 已知函数
，其中为常数，且
.
（1）当
时，求的单调区间；
（2）若在处取得极值，且在
的最大值为1，求的值.
，其中为常数，且.（1）当
时，求的单调区间；（2）若
在处取得极值，且在的最大值为1，求的值.
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2020-11-28更新
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662次组卷
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4卷引用：专题5.4 《一元函数的导数及其应用》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题5.4 《一元函数的导数及其应用》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）第13讲 导数的最值四种题型总结（2）四川省阆中市东风中学2020-2021学年高三11月月考数学（文）试题（已下线）思想03 运用函数与方程的思想方法解题（4大题型）（练习）
名校
解题方法
6 . 已知函数
的极值为
.
（1）求的值并求函数在处的切线方程；
（2）已知函数
，存在
，使得
成立，求
得最大值.
的极值为.（1）求
的值并求函数在处的切线方程；（2）已知函数
，存在，使得成立，求得最大值.
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2020-11-16更新
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394次组卷
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4卷引用：重庆市第八中学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
7 . 已知函数
，
，设
.
（1）若在
处取得极值，且
，求函数
的单调区间；
（2）若时，函数有两个不同的零点
，
，求b的取值范围.
，，设.（1）若
在处取得极值，且，求函数的单调区间；（2）若
时，函数有两个不同的零点，，求b的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
的极大值为4，若函数
在
上的极小值不大于
，则实数的取值范围是（ ）
的极大值为4，若函数在上的极小值不大于，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 已知函数
，
.
（1）求
的单调区间；
（2）已知有两个极值点，
且
，求证：
.
，.（1）求
的单调区间；（2）已知
有两个极值点，且，求证：.
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2020-10-10更新
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544次组卷
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5卷引用：广东省广州市真光中学2022-2023学年高二下学期月考数学试题
20-21高三上·黑龙江哈尔滨·阶段练习
名校
解题方法
10 . 已知函数
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数既有极大值，又有极小值，记
分别为函数的极大值点和极小值点，求证：
（3）设为整数，且对于任意的正整数
，有
求的最小值.
（1）讨论函数
的单调性；（2）若函数
既有极大值，又有极小值，记分别为函数的极大值点和极小值点，求证：（3）设
为整数，且对于任意的正整数，有 求的最小值.
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2020-10-07更新
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303次组卷
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3卷引用：期末综合检测03-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（苏教版选修2-2、2-3）
（已下线）期末综合检测03-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（苏教版选修2-2、2-3）黑龙江省哈尔滨市第六中学校2020-2021学年高三9月月考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年度高三上学期九月月考理科数学试题
