23-24高三下·山东·开学考试
名校
解题方法
1 . 已知函数
存在极小值点
，且
，则实数
的取值范围为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 已知函数
．
(1)若函数
有3个不同的零点，求a的取值范围；
(2)已知
为函数的导函数，在
上有极小值0，对于某点
，在P点的切线方程为
，若对于
，都有
，则称P为好点．
①求a的值；
②求所有的好点．
．(1)若函数
有3个不同的零点，求a的取值范围；(2)已知
为函数的导函数，在上有极小值0，对于某点，在P点的切线方程为，若对于，都有，则称P为好点．①求a的值；
②求所有的好点．
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2024-03-08更新
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1190次组卷
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4卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期3月定时练习数学试题
名校
解题方法
3 . 设函数
.
(1)若
，求证有极值，求方程
的解；
(2)设的极值点为，若对任意正整数
都有
，其中，
，求
的最小值.
.(1)若
，求证有极值，求方程的解；(2)设
的极值点为，若对任意正整数都有，其中，，求的最小值.
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2023·上海青浦·二模
名校
解题方法
4 . 设
是定义域为的函数，当
时，
.
(1)已知在区间
上严格增，且对任意
，有
，证明：函数
在区间上是严格增函数；
(2)已知
，且对任意
，当时，有，若当
时，函数取得极值，求实数的值；
(3)已知
，且对任意
，当时，有
，证明：
.
是定义域为的函数，当时，.(1)已知
在区间上严格增，且对任意，有，证明：函数在区间上是严格增函数；(2)已知
，且对任意，当时，有，若当时，函数取得极值，求实数的值；(3)已知
，且对任意，当时，有，证明：.
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2023-04-12更新
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938次组卷
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7卷引用：重难点04导数的应用六种解法（1）
（已下线）重难点04导数的应用六种解法（1）上海市北蔡中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷上海市青浦区2023届高三二模数学试题（已下线）专题03 导数及其应用（已下线）专题02 函数及其应用湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷（已下线）微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编
名校
5 . 已知函数
，其中
，
是自然对数的底数.
(1)若
，证明：当
时，
；当
时，
.
(2)设函数
，若
是
的极大值点，求实数的取值范围.
（参考数据：
）
，其中，是自然对数的底数.(1)若
，证明：当时，；当时，.(2)设函数
，若是的极大值点，求实数的取值范围.（参考数据：
）
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2023-04-04更新
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644次组卷
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3卷引用：江西省景德镇一中2022-2023学年高二（19班）下学期期中考试数学试题
名校
6 . 已知函数
(1)若1是的极值点，求a的值；
(2)求的单调区间：
(3) 已知
有两个解
，
（i）直接写出a的取值范围；（无需过程）
（ii）λ为正实数，若对于符合题意的任意
，当
时都有
，求λ的取值范围.
(1)若1是
的极值点，求a的值；(2)求
的单调区间：(3) 已知
有两个解，（i）直接写出a的取值范围；（无需过程）
（ii）λ为正实数，若对于符合题意的任意
，当时都有，求λ的取值范围.
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2022-10-30更新
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1499次组卷
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7卷引用：广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期4月测验数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若函数有两个极值
（i）求实数的取值范围；
（ii）求极大值的取值范围.
(2)对于函数
，都有
，则称在区间上是凸函数.利用上述定义证明，当
时，在
上是凸函数.
.(1)若函数
有两个极值（i）求实数
的取值范围；（ii）求
极大值的取值范围.(2)对于函数
，都有，则称在区间上是凸函数.利用上述定义证明，当时，在上是凸函数.
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8 . 已知函数
（
），若函数
的极值为0，则实数
__________ ；若函数
有且仅有四个不同的零点，则实数的取值范围是__________ ．
（），若函数的极值为0，则实数有且仅有四个不同的零点，则实数的取值范围是
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2022-05-20更新
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727次组卷
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4卷引用：吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二6月月考数学试题（理科创新班）
吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二6月月考数学试题（理科创新班）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（压轴题专练，精选34题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）湖南省衡阳市2022届高三下学期三模数学试题（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16
9 . 已知函数
，其中
．
(1)若存在唯一极值点，且极值为0，求的值；
(2)若
，讨论在区间
上的零点个数．
，其中．(1)若
存在唯一极值点，且极值为0，求的值；(2)若
，讨论在区间上的零点个数．
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20-21高三·贵州铜仁·阶段练习
名校
10 . 已知函数
存在极大值
．
(1)求实数a的值；
(2)若函数F（x）＝f（x）﹣m有两个零点x1，x2（x1≠x2），求实数m的取值范围，并证明：x1+x2＞2．
存在极大值．(1)求实数a的值；
(2)若函数F（x）＝f（x）﹣m有两个零点x1，x2（x1≠x2），求实数m的取值范围，并证明：x1+x2＞2．
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2022-03-21更新
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1015次组卷
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4卷引用：专题5.5 利用导数研究函数的零点-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）专题5.5 利用导数研究函数的零点-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）河南省邓州春雨国文学校2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题贵州省铜仁市思南中学2021届高三第十次月考数学（理）试题（已下线）专题3 导数解决不等式的恒成立和证明-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】
