名校
解题方法
1 . 已知函数
在
处取得极值
(1)求实数
的值
(2)求证：
(3)证明：对于任意的正整数
，不等式
都成立.
在处取得极值(1)求实数
的值(2)求证：
(3)证明：对于任意的正整数
，不等式都成立.
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10-11高二下·内蒙古赤峰·阶段练习
解题方法
2 . 设函数f（x）
图象关于原点对称，且x＝1时，
取极小值
．
（1）求a、b、c、d的值；
（2）当x∈[﹣1，1]时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论；
（3）若x1，x2∈[﹣1，1]时，求证：
．
图象关于原点对称，且x＝1时，取极小值．（1）求a、b、c、d的值；
（2）当x∈[﹣1，1]时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论；
（3）若x1，x2∈[﹣1，1]时，求证：
．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)求证：当
时，曲线
与直线
只有一个交点；
(2)若既存在极大值，又存在极小值，求实数的取值范围．
．(1)求证：当
时，曲线与直线只有一个交点；(2)若
既存在极大值，又存在极小值，求实数的取值范围．
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2024-04-10更新
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517次组卷
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3卷引用：宁夏六盘山高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
4 . 已知函数
，
.
(1)若
的极大值为1，求实数a的值；
(2)若
，求证：
.
，.(1)若
的极大值为1，求实数a的值；(2)若
，求证：.
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2023-12-14更新
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1872次组卷
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11卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（A卷）
湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（A卷）（已下线）第04讲 导数在研究函数中的应用-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）第10讲：导数期末题型突破（单调性、不等式、零点、恒成立）（已下线）专题4 导数在不等式中的应用（讲）（已下线）模块一 专题6 导数在不等式中的应用（讲）（人教B版）（已下线）模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》（苏教版）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷（四）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（七）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（七）湖北省新洲区部分学校2024届高三上学期期末数学试题湖南省“一起考”大联考2023-2024学年高三下学期模拟考试数学试题（一）
5 . 已知函数
，当
时，
有极大值
.
(1)求实数
的值；
(2)当
时，证明：
.
，当时，有极大值.(1)求实数
的值；(2)当
时，证明：.
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2024-03-04更新
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2075次组卷
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4卷引用：湖南省长沙外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
6 . 已知函数
，函数的单调递减区间为
，且函数的极小值为0．
(1)求函数的解析式；
(2)证明：
.
，函数的单调递减区间为，且函数的极小值为0．(1)求函数
的解析式；(2)证明：
.
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解题方法
7 . 已知函数
．
(1)若在处取到极值，求的值；
(2)求证：当
时，
．
．(1)若
在处取到极值，求的值；(2)求证：当
时，．
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2023-08-27更新
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293次组卷
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4卷引用：四川省眉山冠城七中实验学校2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
四川省眉山冠城七中实验学校2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题（已下线）导数专题：导数与不等式成立问题（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第五章：一元函数的导数及应用章末重点题型复习（3）
8 . 已知函数
在
时取得极小值为
(1)求的值；
(2)令
，证明：
．
在时取得极小值为(1)求
的值；(2)令
，证明：．
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名校
解题方法
9 . 已知函数
有极小值
．
(1)求a的值；
(2)求证：
．
有极小值．(1)求a的值；
(2)求证：
．
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名校
解题方法
10 . 设函数
.
(1)若
，求证有极值，求方程
的解；
(2)设的极值点为
，若对任意正整数都有
，其中
，
，求
的最小值.
.(1)若
，求证有极值，求方程的解；(2)设
的极值点为，若对任意正整数都有，其中，，求的最小值.
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