名校
1 . 设函数
.
(1)求
的单调区间；
(2)若
，设
，求证：
不存在极大值.
.(1)求
的单调区间；(2)若
，设，求证：不存在极大值.
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解题方法
2 . 已知函数
的定义域为
，其导函数
的图象如图所示，则下列结论中错误的是（ ）
的定义域为，其导函数的图象如图所示，则下列结论中错误的是（ ）
A．2是 的极大值点 | B．在 处的切线斜率大于0 |
C． | D．在 上一定存在最小值 |
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解题方法
3 . 如图所示为函数
的导函数图象，则下列关于函数的说法正确的有（ ）
； ②
和4都是极小值点；
③没有最大值； ④最多能有四个零点.
的导函数图象，则下列关于函数的说法正确的有（ ）
； ②和4都是极小值点；③没有最大值； ④最多能有四个零点.
| A．①② | B．②③ | C．②④ | D．②③④ |
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名校
4 . 如图是函数
的导函数
的图象，下列结论正确的是（ ）
的导函数的图象，下列结论正确的是（ ）
A．在 处取得极大值 | B． 是函数的极值点 |
C． 是函数的极小值点 | D．函数在区间 上单调递减 |
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2023-09-11更新
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2744次组卷
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12卷引用：北京市人大附中2024届高三10月质量检测练习数学试题
北京市人大附中2024届高三10月质量检测练习数学试题黑龙江省实验中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）考点16 导数的应用--函数单调性问题 2024届高考数学考点总动员【练】宁夏银川市景博中学2024届高三上学期第二次月考数学（文）试题河北省邯郸市涉县第二中学等校2024届高三上学期质量检测二数学试题内蒙古科左中旗民族职专实验高中普高2023-2024学年高三第一次月考数学（文）试题上海市南模中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）2.6.2函数的极值（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）6.2.2导数与函数的极值、最值（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）陕西省西安市临潼区2024届高三第二次模拟检测数学（文科）试题四川省泸州市泸州老窖天府中学2023-2024学年高二下学期第一学月考试数学试题内蒙古自治区赤峰市内蒙古自治区第二地质中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 函数
的图象如图所示，且在
与处取得极值，给出下列判断：①
；②
；③函数在区间
上是增函数.其中正确的判断是（ ）
的图象如图所示，且在与处取得极值，给出下列判断：①；②；③函数在区间上是增函数.其中正确的判断是（ ）
| A．① | B．② | C．②③ | D．①② |
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2023-07-16更新
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241次组卷
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2卷引用：北京市第五十五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
6 . 已知函数的导函数为
，若的图像如图所示，下列结论错误的是（ ）
的导函数为，若的图像如图所示，下列结论错误的是（ ） A．当 时， | B．当时， |
C．当 时，取得极大值 | D．当时，取得最大值 |
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2023-07-16更新
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624次组卷
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2卷引用：北京市通州区2022-2023学年高二下学期期中质量检测数学试题
7 . 已知函数的导函数的图象如图所示，给出下列四个结论：在区间
上单调递增
②在区间
上单调递减
③在
处取得最大值
④在处取得极小值
其中结论一定正确的个数是（ ）
的导函数的图象如图所示，给出下列四个结论：
在区间上单调递增②
在区间上单调递减③
在处取得最大值④
在处取得极小值其中结论一定正确的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-07-16更新
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406次组卷
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2卷引用：北京市通州区2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题
名校
8 . 已知函数的导函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
的导函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
A．在区间 上有 个极值点 |
B．在 处取得极小值 |
| C．在区间上单调递减 |
| D．在处取得极大值 |
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2023-07-10更新
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491次组卷
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4卷引用：北京市第二中学2022-2023学年高二下学期第六学段（期末）考试数学试题
9 . 已知函数，其导函数的部分图象如图，则对于函数的描述错误 的是（ ）
，其导函数的部分图象如图，则对于函数的描述 A．在 上单调递减 |
B．在 上单调递增 |
| C．为极值点 |
| D．为极值点 |
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10 . 已知函数
，其导函数
的部分图象如图，则对于函数的描述错误 的是（ ）
，其导函数的部分图象如图，则对于函数的描述 | A．在区间上单调递减 | B．在区间上单调递增 |
| C．为极小值 | D．为极小值点 |
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