1 . 已知f(x)＝e^x+sinx+ax（a∈R）．
（1）在下面的三个条件中，选择一个，使得f(x)在（﹣∞，0）上单调递减，并证明你的结论．
①a＝－2；
②a＝－1；
③a＝－3；
（2）若x≥0，证明：当a≥﹣2时，f(x)≥1恒成立；
（3）若f(x)有最小值，请直接给出实数a的取值范围．

2 . 已知函数
（1）当时，求的单调区间；
（2）当时，证明：存在最大值，且恒成立.

3 . 已知函数，.
（1）若函数恰有一个极值点，求实数a的取值范围；
（2）当，且时，证明：.（常数是自然对数的底数）.

4 . 已知函数其中
当时，求曲线在点处的切线方程；
讨论函数的单调性；
若函数有两个极值点且求证：

5 . 已知函数，．
（Ⅰ）求函数在区间上的最小值；
（Ⅱ）证明：对任意，，都有成立．