1 . 判断下列说法是否正确，并说明理由：
(1)函数在某区间上的极大值不会小于它的极小值；
(2)函数在某区间上的最大值不会小于它的最小值；
(3)函数在某区间上的极大值就是它在该区间上的最大值；
(4)函数在某区间上的最大值就是它在该区间上的极大值．

2 . 已知函数
(1)求函数在点处的切线方程；
(2)若函数在区间既有最大值又有最小值，求a的取值范围.

3 . 如果函数有最小值，最大值，问：一定小于吗？

4 . 已知f(x)＝e^x+sinx+ax（a∈R）．
（1）在下面的三个条件中，选择一个，使得f(x)在（﹣∞，0）上单调递减，并证明你的结论．
①a＝－2；
②a＝－1；
③a＝－3；
（2）若x≥0，证明：当a≥﹣2时，f(x)≥1恒成立；
（3）若f(x)有最小值，请直接给出实数a的取值范围．

5 . 已知函数
（1）当时，求的单调区间；
（2）当时，证明：存在最大值，且恒成立.

6 . 如图是函数在区间上的图象，写出函数的极大值、极小值、最大值和最小值.

7 . 已知函数，.
（1）若函数恰有一个极值点，求实数a的取值范围；
（2）当，且时，证明：.（常数是自然对数的底数）.

8 . 设a∈R，函数f(x)=x³-x²-x+a.
（1）求f(x)的极值；
（2）若x∈［-1，2］，求函数f(x)的值域.

9 . 已知函数其中
当时，求曲线在点处的切线方程；
讨论函数的单调性；
若函数有两个极值点且求证：

10 . 已知函数，．
（Ⅰ）求函数在区间上的最小值；
（Ⅱ）证明：对任意，，都有成立．