2024高三·全国·专题练习
1 . 已知函数
，
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，若对任意的
，都有
成立，求实数
的取值范围.
，.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若对任意的，都有成立，求实数的取值范围.
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
2 . 设函数
，若
恒成立，则
的最大值为________ .
，若恒成立，则的最大值为
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3 . 已知函数
，
．
(1)若
，
，讨论在区间
上的单调性；
(2)设t为常数，若
”’是“在
上具有单调性”的充分条件，求t的最小值．
，．(1)若
，，讨论在区间上的单调性；(2)设t为常数，若
”’是“在上具有单调性”的充分条件，求t的最小值．
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4 . 如图所示，已知
满足
，
为所在平面内一点.定义点集
.若存在点
，使得对任意
，满足
恒成立，则
的最大值为______ .
满足，为所在平面内一点.定义点集.若存在点，使得对任意，满足恒成立，则的最大值为
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解题方法
5 . 如图，两条足够长且互相垂直的轨道
相交于点
，一根长度为
的直杆
的两端点
分别在上滑动（两点不与点重合，轨道与直杆的宽度等因素均可忽略不计），直杆上的点满足
，则
面积的取值范围是______ .
相交于点，一根长度为的直杆的两端点分别在上滑动（两点不与点重合，轨道与直杆的宽度等因素均可忽略不计），直杆上的点满足，则面积的取值范围是
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解题方法
6 . 函数
的最小值为___________ ．
的最小值为
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，其中
.
(1)当
时，求
的最小值；
(2)证明有且仅有一个极小值点
，并求
的最大值.
，其中.(1)当
时，求的最小值；(2)证明
有且仅有一个极小值点，并求的最大值.
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名校
8 . 已知函数
，直线
则（ ）
，直线则（ ）A．函数在 上单调递增 |
B．最小值为 |
C．若直线 与曲线相切，则 |
D．若直线与曲线有两个公共点，则的取值范围是 |
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名校
9 . 已知直线
与曲线
相切于点
，若
，则
的取值范围为（ ）
与曲线相切于点，若，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 函数
的导函数
的图像如图所示，以下命题正确的是（ ）
的导函数的图像如图所示，以下命题正确的是（ ）
A． 是函数的最小值 |
B． 是函数的极值 |
C．在区间 上不单调 |
D．在 处的切线的斜率大于0 |
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