1 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间；
(2)当时，求函数的最值．

2 . 已知关于的函数，其导函数为，且，.
(1)求实数，的值；
(2)求函数在上的最大值和最小值.

3 . 已知函数.
(1)求的单调递增区间；
(2)求在上的最值.

4 . 已知函数.
(1)求函数在点处的切线方程；
(2)求函数在的最大值和最小值.

5 . 已知函数．
(1)求的极值；
(2)求在区间上的最大值与最小值.

6 . 已知函数．
(1)求函数在点处的切线方程；
(2)求函数在的最大值和最小值．

7 . 已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程．
(2)求在区间上的最大值和最小值．

8 . 已知函数，其中．
(1)讨论的单调性；
(2)若，，求的最大值．

9 . 如图，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知m，m．若，则当AM，AN的长度是多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小面积．

10 . 新冠肺炎疫情期间，某企业生产的口罩能全部售出，每月生产万件（每件5个口罩）的利润函数为（单位：万元）．
（1）当每月生产5万件口罩时，利润为多少万元？
（2）当月产量约为多少万件时，生产的口罩所获月利润最大？最大月利润是多少？