2024·全国·模拟预测
1 . 已知函数.
(1)当时,讨论函数在区间上的单调性;
(2)若是函数在区间上的最小值,求实数的最大值.
(1)当时,讨论函数在区间上的单调性;
(2)若是函数在区间上的最小值,求实数的最大值.
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2 . 已知定义域为的函数,其导函数为,满足对任意的都有.
(1)若,求实数a的取值范围;
(2)若存在,对任意,成立,试判断函数的零点个数,并说明理由;
(3)若存在a、,使得,证明:对任意的实数、,都有.
(1)若,求实数a的取值范围;
(2)若存在,对任意,成立,试判断函数的零点个数,并说明理由;
(3)若存在a、,使得,证明:对任意的实数、,都有.
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名校
解题方法
3 . 已知,函数的定义域为的值域为的子集,则这样的函数的个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.无数个 |
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解题方法
4 . 设,已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)对于函数的极值点,存在,使得,试问对任意的正数,是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由;
(3)若函数在区间上的最大值为40,试求的取值集合.
(1)求函数的单调区间;
(2)对于函数的极值点,存在,使得,试问对任意的正数,是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由;
(3)若函数在区间上的最大值为40,试求的取值集合.
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名校
5 . 设函数,其中.
(1)若当时取到最小值,求a的取值范围.
(2)设的最大值为,最小值为,求的函数解析式,并求的最小值.
(1)若当时取到最小值,求a的取值范围.
(2)设的最大值为,最小值为,求的函数解析式,并求的最小值.
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名校
解题方法
6 . 已知函数的定义域为,若时,取得最小值,则的取值范围是___________ .
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2022-04-06更新
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954次组卷
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3卷引用:上海市建平中学2022届高三下学期4月检测数学试题
名校
7 . 已知函数在区间上的最大值为10.
求a的值及的解析式;
设,若不等式在上有解,求实数t的取值范围.
求a的值及的解析式;
设,若不等式在上有解,求实数t的取值范围.
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2019-03-31更新
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779次组卷
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3卷引用:上海市普陀区2019届高三3月模拟练习(二模)数学试题
名校
8 . 已知函数;
(1)若关于的方程在上有解,求实数的最大值;
(2)是否存在,使得成立?若存在,求出,若不存在,说明理由;
(1)若关于的方程在上有解,求实数的最大值;
(2)是否存在,使得成立?若存在,求出,若不存在,说明理由;
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