名校
解题方法
1 . 已知函数
的最小值为0.
(1)求
．
(2)证明：（i）
；
（ii）对于任意
.
的最小值为0.(1)求
．(2)证明：（i）
；（ii）对于任意
.
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2 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，函数 有无数个零点 |
B．当 时，函数在 上无极值 |
C． ，都有 ，则 |
D．若在区间 上的最小值是0，则 |
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名校
解题方法
3 . 设函数
，若
，且
的最小值为
，则的值为（ ）
，若，且的最小值为，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-20更新
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513次组卷
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2卷引用：湖北省武昌实验中学2023-2024学年高二下学期三月月考数学试卷
4 . 已知函数
.
(1)当
时，函数
满足
，求实数
的取值范围；
(2)若函数在
的最小值为
，求的最大值.
.(1)当
时，函数满足，求实数的取值范围；(2)若函数
在的最小值为，求的最大值.
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解题方法
5 . 设函数
.
(1)若在
处有极小值2，求，
的值；
(2)若
，且在
上是增函数，求实数的取值范围；
(3)若
，
时，函数
在
上的最小值为0，求实数的取值范围.
.(1)若
在处有极小值2，求，的值；(2)若
，且在上是增函数，求实数的取值范围；(3)若
，时，函数在上的最小值为0，求实数的取值范围.
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6 . 已知函数
．
(1)若函数在处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为
，求的值；
(2)若函数的最小值为
，求的值．
．(1)若函数
在处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为，求的值；(2)若函数
的最小值为，求的值．
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解题方法
7 . 已知函数
，是大于0的常数，记曲线在点
处的切线为
，在
轴上的截距为
，
．
(1)若函数
，
，且
在
存在最小值，求的取值范围．
(2)当
时，求
的取值范围．
，是大于0的常数，记曲线在点处的切线为，在轴上的截距为，．(1)若函数
，，且在存在最小值，求的取值范围．(2)当
时，求的取值范围．
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解题方法
8 . 已知函数
．
(1)若
，求的取值范围；
(2)若有两个零点，，证明：
．
．(1)若
，求的取值范围；(2)若
有两个零点，，证明：．
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名校
9 . 已知函数
最小值为
（
）．
(1)求
；(2)若
，且
，过点
可以作曲线的三条切线．证明
．
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解题方法
10 . 已知函数
，记函数，
的值域分别为
，若
，则的取值范围是___________ .
，记函数，的值域分别为，若，则的取值范围是
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2024-03-24更新
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362次组卷
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2卷引用：湖南省湘潭市2024届高三下学期3月质量检测数学试题
