1 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，函数 有无数个零点 |
B．当 时，函数在 上无极值 |
C． ，都有 ，则 |
D．若在区间 上的最小值是0，则 |
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解题方法
2 . 设函数
，若
，且
的最小值为
，则
的值为（ ）
，若，且的最小值为，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-20更新
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646次组卷
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2卷引用：湖北省武昌实验中学2023-2024学年高二下学期三月月考数学试卷
3 . 已知函数
.
(1)当
时，函数
满足
，求实数
的取值范围；
(2)若函数在
的最小值为
，求的最大值.
.(1)当
时，函数满足，求实数的取值范围；(2)若函数
在的最小值为，求的最大值.
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解题方法
4 . 已知函数
，是大于0的常数，记曲线
在点
处的切线为
，在
轴上的截距为
，
．
(1)若函数
，
，且
在
存在最小值，求的取值范围．
(2)当
时，求
的取值范围．
，是大于0的常数，记曲线在点处的切线为，在轴上的截距为，．(1)若函数
，，且在存在最小值，求的取值范围．(2)当
时，求的取值范围．
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解题方法
5 . 已知函数
的最小值为0.
(1)求．
(2)证明：（i）
；
（ii）对于任意
.
的最小值为0.(1)求
．(2)证明：（i）
；（ii）对于任意
.
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2024-03-29更新
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499次组卷
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3卷引用：河南省部分学校2023-2024学年高二下学期阶段性测试（三）数学试卷
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6 . 已知函数
最小值为
（
）．
(1)求
；(2)若
，且
，过点
可以作曲线的三条切线．证明
．
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23-24高三下·重庆·开学考试
名校
解题方法
7 . 已知定义在
上的函数
，若存在，使得对任意，都有
，则的取值范围是（ ）
上的函数，若存在，使得对任意，都有，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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23-24高三下·福建泉州·开学考试
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8 . 若过点
可以作曲线
的两条切线，则实数的取值范围为______ ．
可以作曲线的两条切线，则实数的取值范围为
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解题方法
9 . 已知函数
的最小值为1．
(1)求实数a的值；
(2)若函数
，数列
满足
，
，证明：
．
的最小值为1．(1)求实数a的值；
(2)若函数
，数列满足，，证明：．
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2024·全国·模拟预测
10 . 已知函数
．
(1)当
时，讨论函数在区间
上的单调性；
(2)若是函数在区间上的最小值，求实数的最大值．
．(1)当
时，讨论函数在区间上的单调性；(2)若
是函数在区间上的最小值，求实数的最大值．
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