1 . 已知函数．
(1)当时，判断的单调性；
(2)当时，恒成立，求实数a的取值范围．

2 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若函数在上有最小值，求的取值范围；
(3)如果存在，使得当时，恒有成立，求的取值范围.

3 . 已知函数，．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若函数在上存在单调递减区间，求a的取值范围；
(3)若函数的最小值为，求a的值．

4 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若恒成立，求a的取值范围.

5 . 已知，是自然对数的底数，函数．
(1)若，求函数的极值；
(2)是否存在实数m，，都有？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．

6 . 已知函数的最大值是．
(1)求实数的值；
(2)设函数，若，使，求实数的取值范围．

7 . 已知，函数的定义域为的值域为的子集，则这样的函数的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．无数个

8 . 已知函数，．
(1)若的最值和的最值相等，求m的值；
(2)证明：若函数有两个零点，，则．

9 . 已知函数．
(1)若在上恒成立，求实数a的值；
(2)证明：当时，．

10 . 设，已知函数．
(1)求函数的单调区间；
(2)对于函数的极值点，存在，使得，试问对任意的正数，是否为定值?若是，求出这个定值；若不是，请说明理由；
(3)若函数在区间上的最大值为40，试求的取值集合．