函数单调性、极值与最值的综合应用练习题及答案-牡丹江高中数学高二-组卷网

22-23高二下·黑龙江牡丹江·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题构造函数法解决导数问题

1 . 在函数

的图象上存在两个不同点

，使得

关于直线

的对称点

在函数

的图象上，则实数

的取值可以是（）

A．0

B．1

C．2

D．3

2023-09-21更新 | 114次组卷 | 1卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

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22-23高三上·黑龙江齐齐哈尔·期中

多选题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用已知切线（斜率）求参数函数单调性、极值与最值的综合应用函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

的图象在点

处的切线的斜率为2，则（）

A．	B．有两个极值点
C．有2个零点	D．有1个零点

2022-11-08更新 | 310次组卷 | 2卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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20-21高三上·湖南郴州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

3 . 已知函数

在

上可导且

，其导函数

满足

，对于函数

，下列结论正确的是（）

A．函数在上为增函数	B．是函数的极小值点
C．函数必有2个零点	D．

2020-10-30更新 | 2805次组卷 | 18卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题

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19-20高二下·黑龙江牡丹江·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据极值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . （1）已知f(x)＝x³＋3ax²＋bx＋a²在x＝－1时有极值0，求常数a，b的值；
（2）设函数g(x)＝x³－6x＋5，x∈R. 若关于x的方程g(x)＝m有三个不同的实根，求实数m的取值范围.

2020-07-13更新 | 207次组卷 | 2卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高二7月月考（期末）数学（文）试题

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18-19高三·四川成都·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

5 . 已知函数

，若函数

与函数

有相同的值域，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2019-03-09更新 | 554次组卷 | 5卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题

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17-18高三下·四川·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

6 . 定义在

上函数

满足

，且对任意的不相等的实数

有

成立，若关于x的不等式

在

上恒成立，则实数m的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2019-01-15更新 | 4048次组卷 | 27卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高二5月线上月考数学（文）试题

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17-18高二·黑龙江牡丹江·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

7 . 已知函数f(x)＝ax³＋bx＋2在x＝2处取得极值－14.
(1)求a，b的值；
(2)若f(x)≥kx在

上恒成立，求实数k的取值范围．

2018-10-01更新 | 582次组卷 | 4卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-1同步练习：第三章导数及其应用单元测评

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17-18高三·贵州贵阳·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

8 . 已知定义在

上的函数

，

，其中

为偶函数，当

时，

恒成立；且

满足：①对

，都有

；②当

时，

.若关于

的不等式

对

恒成立，则

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2018-04-26更新 | 823次组卷 | 9卷引用：【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2018·广西桂林·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究能成立问题

名校

9 . 已知

为实数，函数

.
（1）若

是函数

的一个极值点，求实数

的取值；
（2）设

，若

，使得

成立，求实数

的取值范围.

2017-09-23更新 | 1403次组卷 | 8卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题

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2017·江西抚州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

10 . 设函数

（其中

为自然对数的底数），若函数

至少存在一个零点，则实数

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2017-08-23更新 | 3159次组卷 | 14卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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