函数单调性、极值与最值的综合应用练习题及答案-云南高中数学高二-组卷网

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

解题方法

1 . 对于函数

，下列说法正确的有（）

A．在处取得最小值	B．在处取得最大值
C．有两个不同零点	D．

2024-02-06更新 | 1045次组卷 | 5卷引用：云南省曲靖市师宗县平高中学（第四中学）2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题卷

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23-24高二上·云南临沧·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

2 . 已知函数

(1)求函数

的单调区间；
(2)令

，若

，正实数

满足：

，求证：

．

2024-01-18更新 | 300次组卷 | 3卷引用：云南省临沧市沧源佤族自治县民族中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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12-13高二下·安徽亳州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

3 . 已知函数

.
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求函数

的极值.

2023-10-11更新 | 1303次组卷 | 37卷引用：云南省玉溪市一中2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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22-23高二下·云南昆明·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

，

．
(1)当

时，求函数

在点

处的切线；
(2)若

对任意的

恒成立，求实数

的取值范围．

2023-08-14更新 | 214次组卷 | 1卷引用：云南省昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年高二下学期6月质量监测数学试题

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20-21高二下·云南昭通·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值函数单调性、极值与最值的综合应用含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的极值

5 . 已知函数

.
(1)求

的单调区间；
(2)当

时，求函数

的极值.

2023-08-12更新 | 856次组卷 | 4卷引用：云南省绥江县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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22-23高二下·云南昆明·期末

单选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知关于

的不等式

恒成立，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-16更新 | 802次组卷 | 4卷引用：云南省昆明市2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题

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21-22高二下·北京·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

7 . 已知函数

．
(1)求证：

(2)设

，若

在区间

内恒成立，求k的最小值．

2023-06-17更新 | 904次组卷 | 3卷引用：云南省曲靖市师宗县平高中学（第四中学）2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题卷

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2023·山西大同·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

8 . 已知

，

，则a，b，c的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-19更新 | 573次组卷 | 5卷引用：云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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2023·云南昆明·模拟预测

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

已知切线（斜率）求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明不等式构造函数法解决导数问题

9 . 已知函数

．
(1)若直线

与曲线

相切，求b的值；
(2)若关于x的方程

有两个实数根

，证明：

．

2023-05-10更新 | 690次组卷 | 2卷引用：云南省开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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2023·四川资阳·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数值求参数值利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数

（其中e为自然对数的底数），且曲线

在

处的切线方程为

．
(1)求实数m，n的值；
(2)证明：对任意的

，

恒成立．

2023-04-30更新 | 383次组卷 | 4卷引用：云南省楚雄州2022-2023学年高二下学期期中教育学业质量监测数学试题

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