函数单调性、极值与最值的综合应用练习题及答案-河南高中数学高二-组卷网

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| 共计 180 道试题

23-24高二下·河南平顶山·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

1 . 不等式

对于任意的

，

恒成立，则a的最大值为（）

A．

B．1

C．e

D．

2024-04-13更新 | 204次组卷 | 2卷引用：河南省叶县高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高二下·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

导数的运算法则函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知

，函数

．
(1)讨论

的单调性；
(2)若

恒成立，求a的取值范围．

2024-04-08更新 | 284次组卷 | 1卷引用：河南省创新发展联盟2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高二下·河南平顶山·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

，

，

，且

，恒有

，则实数a的取值范围是______．

2024-04-08更新 | 435次组卷 | 1卷引用：河南省叶县高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高二下·河南·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

4 . 若不等式

在

上恒成立，e是自然对数的底数，则实数

的取值范围是__________．

2024-02-20更新 | 1056次组卷 | 7卷引用：河南名校联盟2022-2023年高二下学期期中联考数学试卷

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22-23高二下·河南·期中

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 已知定义在

上的函数

，满足：

；

（其中

是

的导函数，

是自然对数的底数），则

的范围为（　　）

A．

B．

C．

D．

2024-02-20更新 | 439次组卷 | 3卷引用：河南名校联盟2022-2023年高二下学期期中联考数学试卷

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23-24高二上·河南许昌·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的极值点问题

6 . 已知函数

，则（）

A．

有两个极值点

B．

有两个零点

C．直线

是

的切线

D．点

是

的对称中心

2024-02-17更新 | 548次组卷 | 2卷引用：河南省许昌市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题

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16-17高二下·湖北荆门·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数

(1)讨论函数

的单调性
(2)若函数

在

处取得极值，且对

恒成立，求实数

的取值范围

2024-02-11更新 | 2530次组卷 | 20卷引用：南阳六校2021-2022学年下学期第一次联考高二理科数学试题

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23-24高二上·河南开封·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

8 . 若函数

在

上有且仅有一个极值点，则实数

的最小值是______．

2024-02-11更新 | 780次组卷 | 2卷引用：河南省开封市五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题

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12-13高二下·安徽亳州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

9 . 已知函数

.
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求函数

的极值.

2023-10-11更新 | 1303次组卷 | 37卷引用：河南省郑州市中牟县第一高级中学2019-2020高二下学期第五次月考考试数学（理科）试题

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22-23高二下·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

，则下列说法不正确的是（）

A．方程

恰有3个不同的实数解

B．函数

有两个极值点

C．若关于x的方程

恰有1个解，则

D．若

，且

，则

存在最大值

2023-09-18更新 | 315次组卷 | 2卷引用：河南省郑州市中牟县第二高级中学2022~2023学年高二下学期数学第二次月考数学试题

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