函数单调性、极值与最值的综合应用练习题及答案-高中数学-较易-组卷网

2023·四川绵阳·一模

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

1 . 已知实数

，则函数

的值域为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-31更新 | 350次组卷 | 2卷引用：四川省绵阳中学2023-2024学年高三上学期一诊模拟（三）数学（理科）试题

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23-24高三上·重庆渝中·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

在

处的切线斜率为2.
(1)求

的值；
(2)求函数

在

上的最值.

2023-09-25更新 | 472次组卷 | 3卷引用：重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题

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22-23高二下·重庆永川·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数，，k为常数，e是自然对数的底数．

(1)当

时，求

的极值；
(2)若

，且对于任意

，

恒成立，试确定实数k的取值范围．

2023-09-13更新 | 933次组卷 | 7卷引用：重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高二下·陕西宝鸡·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知函数最值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题参变分离法解决导数问题

4 . 已知函数

，若

的最大值为

(1)求

的值；
(2)若

在

上恒成立，求b的取值范围.

2023-08-06更新 | 1903次组卷 | 9卷引用：陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题

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22-23高二下·湖北·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

5 . 已知函数

的定义域为

，导函数为

，满足

，（e为自然对数的底数），且

，则（）

A．	B．
C．在处取得极小值	D．无最大值

2023-03-19更新 | 815次组卷 | 3卷引用：湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题

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22-23高二上·陕西西安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用函数单调性求最值或值域由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数求解函数的最值

6 . 函数

在区间

上的最大值是（）

A．0

B．

C．

D．

2023-02-25更新 | 1130次组卷 | 5卷引用：陕西省西安市周至县第六中学2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题

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22-23高二上·山东菏泽·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

参变分离法解决导数问题构造函数法解决导数问题

7 . 已知函数

与函数

的图像上恰有两对关于

轴对称的点，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-16更新 | 822次组卷 | 7卷引用：山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·江苏连云港·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数单调性、极值与最值的综合应用函数（导函数）图像与极值点的关系

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

8 . 函数

的导函数

的图象如图所示，则（）

A．为函数的零点	B．为函数的极大值点
C．函数在上单调递减	D．是函数的最小值

2022-11-30更新 | 677次组卷 | 4卷引用：江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(3)

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21-22高二·江苏·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由函数的单调区间求参数函数单调性、极值与最值的综合应用

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

9 . 已知函数f(x)＝kx³－3(k＋1)x²－k²＋1(k>0)，且f(x)的减区间是(0， 4)．
(1)求实数k的值；
(2)当x>k时，求证：2

>3－

.

2022-03-01更新 | 387次组卷 | 3卷引用：5.3.1 单调性

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2022·四川·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

在

上有零点，则m的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-02-28更新 | 3412次组卷 | 9卷引用：四川省大数据精准教学联盟2022届高三第一次统一检测文科数学试题

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