函数单调性、极值与最值的综合应用练习题及答案-高中数学单元测试-较易-组卷网

22-23高二下·陕西宝鸡·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知函数最值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题参变分离法解决导数问题

1 . 已知函数

，若

的最大值为

(1)求

的值；
(2)若

在

上恒成立，求b的取值范围.

2023-08-06更新 | 1903次组卷 | 10卷引用：第五章一元函数的导数及其应用章末测试卷-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）

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22-23高二上·山东菏泽·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

参变分离法解决导数问题构造函数法解决导数问题

2 . 已知函数

与函数

的图像上恰有两对关于

轴对称的点，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-16更新 | 822次组卷 | 7卷引用：第五章一元函数的导数及其应用章末检测卷（二）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）

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22-23高二上·江苏连云港·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数单调性、极值与最值的综合应用函数（导函数）图像与极值点的关系

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

3 . 函数

的导函数

的图象如图所示，则（）

A．为函数的零点	B．为函数的极大值点
C．函数在上单调递减	D．是函数的最小值

2022-11-30更新 | 677次组卷 | 4卷引用：第五章一元函数的导数及其应用章末测试卷-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型（人教A版2019选择性必修第二册）

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20-21高二下·云南昆明·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

4 . 已知函数

，若函数

在

上存在最小值，则a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-14更新 | 1452次组卷 | 8卷引用：第1 章导数及其应用章检测试卷（提高篇）

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20-21高二上·湖南长沙·期末

多选题 | 较易(0.85) |

基本初等函数的导数公式函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究能成立问题

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

5 . 给出下列四个命题：①

是增函数，无极值；②

在（

，2）上有最大值；③

；④函数

存在与直线

平行的切线，则实数a的取值范围是（

，2）．其中正确命题的序号为（）

A．①

B．②

C．③

D．④

2021-08-23更新 | 377次组卷 | 2卷引用：专题5.7 一元函数的导数及其应用（能力提升卷）-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）

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19-20高二下·青海·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用给定函数模型解决实际问题函数单调性、极值与最值的综合应用

解题方法

利用导数求解函数的最值

6 . 某莲藕种植塘每年的固定成本是2万元，每年最大规模的种植量是10万千克，每种植1万千克莲藕，成本增加1万元销售额

（单位：万元）与莲藕种植量

（单位：万千克）满足

（

为常数），若种植3万千克，销售利润是

万元，则要使销售利润最大，每年需种植莲藕（）

A．6万千克

B．8万千克

C．7万千克

D．9万千克

2021-09-21更新 | 702次组卷 | 11卷引用：苏教版(2019) 选修第一册选填专练第5章章末提优

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20-21高二·全国·单元测试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

7 . 已知函数

．
（1）如果

是关于

的不等式

的解，求实数a的取值范围；
（2）判断

在

和

的单调性，并说明理由；
（3）证明：函数f（x）存在零点

，使得

成立的充要条件是a

．

2021-04-20更新 | 65次组卷 | 2卷引用：第1章常用逻辑用语（提高卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）

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19-20高二下·重庆·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

8 . 已知

（

）在

处取得极值.
（1）求实数

的值；
（2）求

的单调区间；
（3）求

在区间

上的最大值和最小值.

2020-10-08更新 | 1617次组卷 | 6卷引用：专题5.3 导数在研究函数中的应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）

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19-20高二下·山东日照·期中

多选题 | 较易(0.85) |

函数（导函数）图象与极值的关系函数单调性、极值与最值的综合应用

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

9 . 【多选题】已知函数

，则（）

A．

时，

的图象位于

轴下方

B．

有且仅有一个极值点

C．

有且仅有两个极值点

D．

在区间

上有最大值

2020-08-19更新 | 858次组卷 | 10卷引用：专题5.2 导数及其应用章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）

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19-20高二下·山东聊城·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数

.
（1）当

时，求函数

的极值；
（2）若对

，

恒成立，求

的取值范围.

2020-08-03更新 | 2414次组卷 | 16卷引用：人教B版(2019) 选修第三册名师精选第六章导数及其应用 A卷

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