函数单调性、极值与最值的综合应用练习题及答案-高中数学开学考试-较易-组卷网

23-24高三上·北京·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用解不含参数的一元二次不等式

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数求解函数的最值

1 . 下列关于函数

的判断正确的是__________．
①

的解集是

； ②

是极小值，

是极大值；
③

没有最小值，也没有最大值； ④

有最大值，没有最小值．

2023-09-11更新 | 328次组卷 | 1卷引用：北京市第一六六中学2024届高三上学期9月阶段性诊断数学试题

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22-23高三上·北京·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

.
①

在

上单调递减，在

上单调递增；
②

在

上仅有一个零点；
③若关于

的方程

有两个实数解，则

；
④

在

上有最大值

，无最小值.
上述说法正确的是___________.

2022-09-11更新 | 678次组卷 | 5卷引用：北京市第五中学2023届高三上学期第一次阶段检测数学试题

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21-22高二下·河南郑州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

，若

对

恒成立，则实数

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-20更新 | 610次组卷 | 2卷引用：江西省宜春市丰城中学2023届高三上学期入学考试数学（文）试题

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21-22高三上·江苏·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

函数单调性、极值与最值的综合应用根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数求解函数的最值

4 . 函数

有极小值，且极小值为0，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-08更新 | 872次组卷 | 5卷引用：江苏省百校联考2021-2022学年高三上学期第一次考试数学试题

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21-22高三上·甘肃白银·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 已知函数

．
（1）讨论

的单调性；
（2）比较

与

的大小，并加以证明．

2021-09-08更新 | 140次组卷 | 1卷引用：甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期开学考试数学（文科）试题

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

6 . 若函数

在区间

上存在最小值，则实数m的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-26更新 | 1557次组卷 | 7卷引用：江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高二下学期期初数学试题

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20-21高三上·辽宁丹东·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

简单复合函数的导数用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

7 . 设函数

的导函数为

，则（）

A．	B．是的极值点
C．存在零点	D．在单调递增

2020-11-23更新 | 1766次组卷 | 6卷引用：广东省东莞市光明中学2021届高三下学期期初考试数学试题

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19-20高二下·山东聊城·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

.
（1）当

时，求函数

的极值；
（2）若对

，

恒成立，求

的取值范围.

2020-08-03更新 | 2415次组卷 | 16卷引用：江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题

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15-16高二上·湖南株洲·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数的极值求参数值

9 . 已知函数

在

处有极值

.
（1）求a，b的值；
（2）判断函数

的单调性并求出单调区间.

2020-05-08更新 | 866次组卷 | 8卷引用：江西省抚州市南城县第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（文）试题

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