函数单调性、极值与最值的综合应用练习题及答案-高中数学课后作业-较易-组卷网

2023·四川绵阳·一模

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

1 . 已知实数

，则函数

的值域为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-31更新 | 350次组卷 | 2卷引用：2.6.3函数的最值（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）

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23-24高三上·重庆渝中·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

在

处的切线斜率为2.
(1)求

的值；
(2)求函数

在

上的最值.

2023-09-25更新 | 472次组卷 | 3卷引用：2.6.3函数的最值（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）

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22-23高二下·重庆永川·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数，，k为常数，e是自然对数的底数．

(1)当

时，求

的极值；
(2)若

，且对于任意

，

恒成立，试确定实数k的取值范围．

2023-09-13更新 | 933次组卷 | 7卷引用：5.3.2 函数的极值与最大（小）值（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）

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22-23高二下·陕西宝鸡·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知函数最值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题参变分离法解决导数问题

4 . 已知函数

，若

的最大值为

(1)求

的值；
(2)若

在

上恒成立，求b的取值范围.

2023-08-06更新 | 1903次组卷 | 10卷引用：5.3.2 函数的极值与最大（小）值（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）

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22-23高二上·陕西西安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用函数单调性求最值或值域由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数求解函数的最值

5 . 函数

在区间

上的最大值是（）

A．0

B．

C．

D．

2023-02-25更新 | 1130次组卷 | 5卷引用：1.3.3 三次函数的性质：单调区间与极值（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）

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21-22高二·江苏·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由函数的单调区间求参数函数单调性、极值与最值的综合应用

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

6 . 已知函数f(x)＝kx³－3(k＋1)x²－k²＋1(k>0)，且f(x)的减区间是(0， 4)．
(1)求实数k的值；
(2)当x>k时，求证：2

>3－

.

2022-03-01更新 | 387次组卷 | 3卷引用：5.3.1 单调性

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2022·四川·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

在

上有零点，则m的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-02-28更新 | 3412次组卷 | 9卷引用：第5章一元函数的导数及其应用（基础30题专练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）

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20-21高二下·云南昆明·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

8 . 已知函数

，若函数

在

上存在最小值，则a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-14更新 | 1452次组卷 | 8卷引用：5.3.2.2 函数的最大（小）值（2）

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21-22高三上·江苏·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

函数单调性、极值与最值的综合应用根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数求解函数的最值

9 . 函数

有极小值，且极小值为0，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-08更新 | 872次组卷 | 5卷引用：2023版苏教版(2019) 选修第一册突围者第5章第三节课时3 最大值与最小值

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20-21高二下·天津·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用函数的极值求参数值

10 . 已知函数

在

处取得极小值

，且

在区间

上存在最小值，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-05更新 | 1147次组卷 | 9卷引用：5.3.2.2 函数的最大（小）值（1）

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