1 . 已知函数
．
(1)证明曲线
在
处的切线过原点；
(2)讨论
的单调性；
(3)若
，求实数
的取值范围．
．(1)证明曲线
在处的切线过原点；(2)讨论
的单调性；(3)若
，求实数的取值范围．
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2024-02-04更新
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2122次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质（含导数）
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)试比较
与
的大小．
(2)证明：
，
．
．(1)试比较
与的大小．(2)证明：
，．
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2022-03-26更新
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1278次组卷
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4卷引用：新疆昌吉学联体2022届高三下学期第三次高考适应性联考数学（文）试题
新疆昌吉学联体2022届高三下学期第三次高考适应性联考数学（文）试题河南省平顶山市汝州市2022届高三3月联考文科数学试题（已下线）第13讲 拓展六：泰勒展开式与超越不等式在导数中的应用（讲）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点9 泰勒展开式
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
（1）若函数
在
上单调递增，求实数a的取值范围；
（2）当
时，若方程
有两个不等实数根
，求实数m的取值范围，并证明
．
．（1）若函数
在上单调递增，求实数a的取值范围；（2）当
时，若方程有两个不等实数根，求实数m的取值范围，并证明．
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2021-07-26更新
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1076次组卷
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8卷引用：新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题
新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题【市级联考】四川省内江市2019届高三第三次模拟考试数学（文）试题2020届四川省绵阳南山中学高三二诊热身考试数学（文）试题广西南宁市第三中学2020-2021学年高二下学期月考（一）数学（理）试题江西省南昌市豫章中学2022届高三上学期入学调研（A）数学（文）试题（已下线）专题21 导数及其应用（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题20 导数及其应用（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）甘肃省张掖市临泽县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题
名校
4 . 已知函数
（
）.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若
，
是函数的两个极值点，且，
，求证：
.
（）.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若
，是函数的两个极值点，且，，求证：.
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2020-08-07更新
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791次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第八十中学2024届高三上学期11月月考数学试题
5 . 已知函数
（Ⅰ）若
在
处的切线与直线
垂直，求实数的值；
（Ⅱ）当
时，求证
（Ⅰ）若
在处的切线与直线垂直，求实数的值；（Ⅱ）当
时，求证
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，
．
（1）若
在
处取得极值，求的值；
（2）设
，试讨论函数
的单调性；
（3）当
时，若存在正实数
满足
，求证：
．
，．（1）若
在处取得极值，求的值；（2）设
，试讨论函数的单调性；（3）当
时，若存在正实数满足，求证：．
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2018-11-18更新
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1223次组卷
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5卷引用：新疆石河子市第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题
新疆石河子市第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题江苏省盐城市东台中学2018届高三学业质量监测数学试题山东省济南市历城第二中学2019届高三11月月考数学（文）试题（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-2福建省“宁化、永安、尤溪、大田、沙县一中”五校协作2024届高三上学期11月联考数学试题
名校
解题方法
7 . 函数
，
.
(1)求函数
的单调区间及极值；
(2)若
是函数的两个不同零点，求证：①
；②
.
，.(1)求函数
的单调区间及极值；(2)若
是函数的两个不同零点，求证：①；②.
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2018-06-25更新
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705次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市实验学校2024届高三上学期1月月考数学试题
