1 . 设函数
，
．
(1)若
，试讨论函数
在
上的单调性；
(2)若
，证明：函数
存在最小值．设的最小值为m，求m的取值范围．
，．(1)若
，试讨论函数在上的单调性；(2)若
，证明：函数存在最小值．设的最小值为m，求m的取值范围．
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2 . 已知函数
，
．
(1)当
时，讨论
的单调性；
(2)设m，n为正数，且当
时，
，证明：
．
，．(1)当
时，讨论的单调性；(2)设m，n为正数，且当
时，，证明：．
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2022-07-08更新
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670次组卷
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5卷引用：湖北省恩施州高中教育联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
名校
3 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，若不等式
在
上恒成立，求实数b的取值范围．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若不等式在上恒成立，求实数b的取值范围．
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2022-05-02更新
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885次组卷
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20卷引用：湖北省鄂州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
湖北省鄂州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题03 利用导数研究函数恒成立问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）广东省深圳市翠园中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题【校级联考】湖南省三湘名校（五市十校）2019届高三下学期第一次联考数学（文）试题【区级联考】湖南省长望浏宁四县2019年高三3月调研考试 数学（文科）试题【全国百强校】安徽省阜阳第一中学2018-2019学年高二4月月考数学（理）试题（已下线）2020届高三12月第01期（考点03）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）2020届高三12月第01期（考点02）（文科）-《新题速递·数学》广东省三校（广州真光中学、深圳市第二中学、珠海市第二中学）2020届高三上学期第一次联考数学（文）试题陕西省渭南市韩城市2018-2019学年高三下学期3月调研考试数学(文)试题（已下线）专题02 利用导数求函数的单调性（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖黑龙江大庆实验中学2019-2020学年下学期实验三部期中考试高二数学理科试题安徽省滁州市定远县重点中学2020届高三下学期5月模拟数学(文)试题黑龙江大庆实验中学2019-2020学年高二下学期线上期中考试数学（理）试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷01（山东卷）（满分冲刺篇）（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷01（北京卷）（满分冲刺篇）广东省东莞市2020届高三高考数学（文科）二模试题2020届广东省东莞市高三下学期第二次统考6月模拟（最后一卷）数学（文）试题（已下线）第三单元 导数及导数应用(A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷河南省洛阳市强基联盟2023届新高三摸底大联考数学（理科）试题
解题方法
4 . 已知函数
，
.
(1)若存在单调递增区间，求a的取值范围；
(2)若
，
（
）是的两个不同极值点，证明：
.
，.(1)若
存在单调递增区间，求a的取值范围；(2)若
，（）是的两个不同极值点，证明：.
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2022-01-27更新
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869次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市江岸区2021-2022学年高三上学期元月期末数学试题
解题方法
5 . 过点
可以作出曲线
的两条切线，切点分别为A，B两点．
(1)证明：
；
(2)线段AB的中点M的横坐标为
，比较与a的大小关系．
可以作出曲线的两条切线，切点分别为A，B两点．(1)证明：
；(2)线段AB的中点M的横坐标为
，比较与a的大小关系．
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2022-01-12更新
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542次组卷
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2卷引用：湖北省恩施州来凤县2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题
