函数单调性、极值与最值的综合应用练习题及答案-河南高中数学期末-组卷网

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解析

| 共计 7 道试题

23-24高二上·河南许昌·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的极值点问题

1 . 已知函数

，则（）

A．

有两个极值点

B．

有两个零点

C．直线

是

的切线

D．点

是

的对称中心

2024-02-17更新 | 559次组卷 | 2卷引用：河南省许昌市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题

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21-22高二下·河南商丘·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

在

处取得极小值．
(1)求实数a的值；
(2)若

有3个零点，求实数m的取值范围．

2022-07-15更新 | 700次组卷 | 7卷引用：河南省商丘市名校2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题

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20-21高二下·山西运城·阶段练习

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题转化与化归思想

3 . 已知

，对任意的

，不等式

恒成立，则

的最小值为___________.

2021-09-11更新 | 1750次组卷 | 7卷引用：河南省开封市通许县等3地2022-2023学年高二下学期第二次联考（5月期末)数学试题

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19-20高二下·江苏南京·期中

多选题 | 适中(0.65) |

函数与导函数图象之间的关系函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

4 . 已知函数

定义域为

，部分对应值如表，

的导函数

的图象如图所示. 下列关于函数

的结论正确的有（）

A．函数

的极大值点有

个

B．函数在

上

是减函数

C．若

时，

的最大值是

，则

的最大值为4

D．当

时，函数

有

个零点

2020-05-29更新 | 1071次组卷 | 8卷引用：河南省豫西南联考2024届高三上学期期末数学试题

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2010·宁夏银川·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

5 . 已知函数

.
（Ⅰ）求

的最小值；
（Ⅱ）若对所有

都有

，求实数

的取值范围.

2019-10-15更新 | 1656次组卷 | 29卷引用：2012-2013学年河南省安阳一中高二上学期期末考试理科数学试卷

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2019·云南昆明·一模

单选题 | 较难(0.4) |

由函数的单调区间求参数根据极值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

6 . 已知函数

在

上有两个极值点，且

在

上单调递增，则实数

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2019-04-08更新 | 4687次组卷 | 21卷引用：河南省商丘市2019-2020学年高二下学期期末联考数学（理科）试题

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2015·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

7 . 已知

.
(1)讨论

的单调性；
(2)当

有最大值，且最大值大于

时，求

的取值范围.

2016-12-03更新 | 16446次组卷 | 74卷引用：河南省南阳市2020-2021学年高二上学期期末数学文科试题

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