2 . 已知函数.
(1)，求实数的值；
(2)若，且不等式对任意恒成立，求的取值范围；
(3)设，试利用结论，证明：若，其中，则.

3 . 设函数（，e为自然对数的底数），若曲线上存在点使成立，则a的取值范围是______．

4 . 已知函数.
(1)求函数在处切线方程；
(2)若对任意的，恒成立，求的取值范围；
(3)当时，设函数，对于任意的，试确定函数的零点个数，并说明理由.

5 . 对于两个定义域相同的函数和，若存在实数m、n使，则称函数是由“基函数和”生成的．
(1)若和生成一个偶函数，求的值；
(2)若由函数（，且）生成，求的取值范围：
(3)试利用“基函数和”生成一个函数，使之满足下列条件：①是偶函数；②有最小值1．求函数的解析式并进一步研究该函数的单调性．（无需证明）

6 . 若函数在上有两个不同的零点，则实数的取值范围为___________.

7 . 对于定义在上的函数，若函数满足：①在区间上单调递减；②存在常数，使其值域为，则称函数为的“渐近函数”.
（1）设，若在上有解，求实数取值范围；
（2）证明：函数是函数，的渐近函数，并求此时实数的值；
（3）若函数，，，证明：当时，不是的渐近函数.

8 . 考虑下面两个定义域为（0，+∞）的函数f（x）的集合：对任何不同的两个正数，都有，=对任何不同的两个正数，都有
（1）已知，若，且，求实数和的取值范围
（2）已知，且的部分函数值由下表给出：

				4

比较与4的大小关系
（3）对于定义域为的函数，若存在常数，使得不等式对任何都成立，则称为的上界，将中所有存在上界的函数组成的集合记作，判断是否存在常数，使得对任何和，都有，若存在，求出的最小值，若不存在，说明理由

9 . 已知函数，其中，．
（1）当时，讨论函数的单调性；
（2）若函数仅在处有极值，求的取值范围；
（3）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围．