名校
1 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若有两个极值点
，当不等式
恒成立时，求
的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个极值点，当不等式恒成立时，求的取值范围．
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2 . 设
，
为实数，且
，函数
(1)求函数
的单调区间；
(2)若对任意
，函数有两个不同的零点，求的取值范围；
(注：
是自然对数的底数).
，为实数，且，函数(1)求函数
的单调区间；(2)若对任意
，函数有两个不同的零点，求的取值范围；(注：
是自然对数的底数).
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2023-03-16更新
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296次组卷
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2卷引用：贵州省黔南州2023届高三上学期10月质量监测数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
的图象在
处的切线方程为
．
(1)求，的值；
(2)若关于
的不等式
对于任意
恒成立，求整数
的最大值．（参考数据：
）
的图象在处的切线方程为．(1)求
，的值；(2)若关于
的不等式对于任意恒成立，求整数的最大值．（参考数据：）
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2023-01-17更新
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655次组卷
|
6卷引用：贵州省黔东南州2023届高三上学期复习统一检测（期末）数学（理）试题
名校
4 . 已知函数
，其中
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，若关于的不等式
恒成立，求实数的取值范围．
，其中．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2022-05-31更新
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625次组卷
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6卷引用：贵州省黔东南州九校2024届高三上学期11月月考数学试题
名校
5 . 已知函数
，
，
.
（1）若
，
.
①当
时，证明：
；
②若
有两个不相等的零点，且
，证明：
；
（2）讨论
的单调性.
，，.（1）若
，.①当
时，证明：；②若
有两个不相等的零点，且，证明：；（2）讨论
的单调性.
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6 . 已知函数
.
（1）求函数
在区间
的最小值；
（2）当
时，若
，求证：
.
.（1）求函数
在区间的最小值；（2）当
时，若，求证：.
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名校
解题方法
7 . 设函数
.
（1）当
时，求证：
；
（3）若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）当
时，求证：；（3）若
对任意的恒成立，求实数的取值范围.
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11-12高三上·贵州毕节·阶段练习
8 . 已知函数
在处取得极值.
(Ⅰ)求实数的值；
(Ⅱ)若关于的方程
在
恰好有两个不相等的实数根，求实数的取值范围.
在处取得极值.(Ⅰ)求实数
的值； (Ⅱ)若关于
的方程在恰好有两个不相等的实数根，求实数的取值范围.
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解题方法
9 . 设函数
，其中
是的导函数．
（1）令
，猜测
的表达式并给予证明；
（2）若
恒成立，求实数的取值范围；
（3）设
，比较
与
的大小，并说明理由．
，其中是的导函数．（1）令
，猜测的表达式并给予证明；（2）若
恒成立，求实数的取值范围；（3）设
，比较与的大小，并说明理由．
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