名校
1 . 已知函数
.
（1）当
时，讨论函数
的单调性；
（2）当
时，设
，若正实数
，
，满足
，求证：
.（1）当
时，讨论函数的单调性；（2）当
时，设，若正实数，，满足，求证：
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解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若
在区间
上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)设的导数
的图象为曲线C，曲线C上的不同两点
，
所在直线的斜率为k ，求证：当
时，
.
.(1)若
在区间上单调递增，求实数a的取值范围；(2)设
的导数的图象为曲线C，曲线C上的不同两点，所在直线的斜率为k ，求证：当时，.
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名校
3 . 已知
，
是的导函数．
（Ⅰ）求的极值；
（Ⅱ）若
在
时恒成立，求实数
的取值范围．
，是的导函数．（Ⅰ）求
的极值；（Ⅱ）若
在时恒成立，求实数的取值范围．
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2017-09-11更新
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541次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2018届高三上学期第二次模拟考试数学（文）试题
名校
4 . 设函数
．
．（1）求极值；
（2）当
时，
，求的取值范围．
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5 . 函数
(常数
).
(1)的单调性;
(2)是的导函数,证明:
.
(常数).(1)
的单调性;(2)
是的导函数,证明:.
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名校
6 . 已知函数
.
（1）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若
对任意 在
恒成立，求实数的取值范围.
.（1）若
，求曲线 在点 处的切线方程；（2）若
对任意 在恒成立，求实数的取值范围.
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名校
7 . 已知
是函数
的极小值点，则实数
的取值范围是__________ ．
是函数的极小值点，则实数的取值范围是
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名校
8 . 已知函数
.
（1）若 ，求曲线 在点 处的切线方程；
（2）若
在 处取得极小值，求实数的取值范围.
.（1）若
，求曲线 在点 处的切线方程；（2）若
在 处取得极小值，求实数的取值范围.
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2017-06-11更新
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1003次组卷
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7卷引用：辽宁省庄河市高级中学2017届高三第四次模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
(1)若
有唯一解,求实数的值；
(2)证明：当
时，
（附：
）
(1)若
有唯一解,求实数的值；(2)证明：当
时，（附：
）
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2017-06-11更新
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596次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2017届高三第九次模拟考试数学（理）试题
解题方法
10 . 已知函数
（为常数）
(1)若，讨论的单调性；
(2)若对任意的
，都存在
使得不等式
成立，求实数
的取值范围.
（为常数）(1)若
，讨论的单调性；(2)若对任意的
，都存在使得不等式成立，求实数的取值范围.
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2017-05-26更新
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662次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市2017届高三第三次模拟考试数学（理）试题
